Номер 352, страница 80, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 352, страница 80.

Условие 2023.

352 Отметь на координатной прямой точки, модуль которых равен $2$, $6$, $0$. Сколько точек отмечено в каждом случае? Сделай записи.

Решение 2 (2023).

Модуль числа (или абсолютная величина) — это расстояние от начала координат (точки с координатой 0) до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль положительного числа равен самому числу, модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, а модуль нуля равен нулю.

Модуль равен 2
Требуется найти точки на координатной прямой, модуль которых равен 2. Это соответствует решению уравнения $|x| = 2$.
По определению модуля, мы ищем точки, которые удалены от начала координат (0) на 2 единицы. На координатной прямой есть две такие точки:
- Точка с координатой 2, так как $|2| = 2$.
- Точка с координатой -2, так как $|-2| = 2$.
Следовательно, в этом случае на прямой отмечено две точки.
Запись: $|x| = 2 \implies x_1 = 2, x_2 = -2$.
Ответ: 2 точки (с координатами 2 и -2).

Модуль равен 6
Требуется найти точки на координатной прямой, модуль которых равен 6. Это соответствует решению уравнения $|x| = 6$.
Мы ищем точки, которые удалены от начала координат (0) на 6 единиц. На координатной прямой есть две такие точки:
- Точка с координатой 6, так как $|6| = 6$.
- Точка с координатой -6, так как $|-6| = 6$.
Следовательно, в этом случае на прямой отмечено две точки.
Запись: $|x| = 6 \implies x_1 = 6, x_2 = -6$.
Ответ: 2 точки (с координатами 6 и -6).

Модуль равен 0
Требуется найти точки на координатной прямой, модуль которых равен 0. Это соответствует решению уравнения $|x| = 0$.
Мы ищем точку, которая удалена от начала координат (0) на 0 единиц. Такая точка только одна — это само начало координат.
- Точка с координатой 0, так как $|0| = 0$.
Следовательно, в этом случае на прямой отмечена одна точка.
Запись: $|x| = 0 \implies x = 0$.
Ответ: 1 точка (с координатой 0).

Условие 2010-2022.

352 Отметь на координатной прямой точки, модуль которых равен 2, 6, 0. Сколько точек отмечено в каждом случае? Сделай записи.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).