Номер 357, страница 81, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 357, страница 81.

Условие 2023.

357 Известно, что $|a| = 5$. Чему равен $|-a|$? Сделай вывод.

Решение 2 (2023).

Чему равен $|-a|$?

По определению, модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой.

Условие $|a| = 5$ означает, что число a находится на расстоянии 5 единиц от нуля. Таких чисел два: 5 и -5.

Рассмотрим оба возможных случая для значения a:

1. Если $a = 5$, то нам нужно найти значение $|-a|$. Подставляем значение a:
   $|-a| = |-5| = 5$.

2. Если $a = -5$, то нам также нужно найти значение $|-a|$. Подставляем значение a:
   $|-a| = |-(-5)| = |5| = 5$.

В обоих случаях значение выражения $|-a|$ равно 5.

Ответ: $|-a| = 5$.

Сделай вывод.

Мы видим, что при $|a| = 5$ также и $|-a| = 5$. Это иллюстрирует общее свойство модуля: модули противоположных чисел равны. Противоположные числа (такие как a и -a) находятся на одинаковом расстоянии от нуля на числовой прямой, поэтому их абсолютные величины всегда совпадают.

Ответ: Модули противоположных чисел равны. Для любого числа a справедливо равенство: $|a| = |-a|$.

Условие 2010-2022.

357 Известно, что $|a| = 5$. Чему равен $|-a|$? Сделай вывод.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).