Номер 362, страница 82, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 362, страница 82.

Условие 2023.

362 Раскрой скобки, пользуясь таблицей знаков:

a) $-(+7);$

б) $-(-5);$

в) $-(-\frac{4}{11});$

г) $-(+3,2);$

д) $+(+2);$

е) $+(-1);$

ж) $+(+\frac{3}{4});$

з) $+(-0,5);$

и) $-(-6);$

к) $-(+4);$

л) $+(-\frac{2}{7});$

м) $+(+1,6);$

н) $+(-(+3));$

о) $-(+(+5));$

п) $+(+(-(-7)));$

р) $-(+(-(+9))).$

Решение 2 (2023).

Для раскрытия скобок воспользуемся правилами знаков:

• Если перед скобкой стоит знак «+», то знаки слагаемых в скобках не меняются: $+(+a) = +a$, $+(-b) = -b$.
• Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные: $-(+a) = -a$, $-(-b) = +b$.

а) В выражении $-(+7)$ знак минус стоит перед скобкой с положительным числом. Минус на плюс дает минус.

$-(+7) = -7$

Ответ: $-7$

б) В выражении $-(-5)$ знак минус стоит перед скобкой с отрицательным числом. Минус на минус дает плюс.

$-(-5) = 5$

Ответ: $5$

в) В выражении $-(- \frac{4}{11})$ знак минус стоит перед скобкой с отрицательным числом. Минус на минус дает плюс.

$-(- \frac{4}{11}) = \frac{4}{11}$

Ответ: $\frac{4}{11}$

г) В выражении $-(+3,2)$ знак минус стоит перед скобкой с положительным числом. Минус на плюс дает минус.

$-(+3,2) = -3,2$

Ответ: $-3,2$

д) В выражении $+(+2)$ знак плюс стоит перед скобкой с положительным числом. Плюс на плюс дает плюс.

$+(+2) = 2$

Ответ: $2$

е) В выражении $+(-1)$ знак плюс стоит перед скобкой с отрицательным числом. Плюс на минус дает минус.

$+(-1) = -1$

Ответ: $-1$

ж) В выражении $+(+ \frac{3}{4})$ знак плюс стоит перед скобкой с положительным числом. Плюс на плюс дает плюс.

$+(+ \frac{3}{4}) = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$

з) В выражении $+(-0,5)$ знак плюс стоит перед скобкой с отрицательным числом. Плюс на минус дает минус.

$+(-0,5) = -0,5$

Ответ: $-0,5$

и) В выражении $-(-6)$ знак минус стоит перед скобкой с отрицательным числом. Минус на минус дает плюс.

$-(-6) = 6$

Ответ: $6$

к) В выражении $-(+4)$ знак минус стоит перед скобкой с положительным числом. Минус на плюс дает минус.

$-(+4) = -4$

Ответ: $-4$

л) В выражении $+(- \frac{2}{7})$ знак плюс стоит перед скобкой с отрицательным числом. Плюс на минус дает минус.

$+(- \frac{2}{7}) = - \frac{2}{7}$

Ответ: $- \frac{2}{7}$

м) В выражении $+(+1,6)$ знак плюс стоит перед скобкой с положительным числом. Плюс на плюс дает плюс.

$+(+1,6) = 1,6$

Ответ: $1,6$

н) Раскроем скобки последовательно, начиная с внутренних. Сначала раскрываем внутренние скобки: $-(+3) = -3$. Затем раскрываем внешние: $+(-3) = -3$.

$+(-(+3)) = +(-3) = -3$

Ответ: $-3$

о) Раскроем скобки изнутри. Сначала $+(+5) = +5$. Теперь выражение выглядит как $-(+5)$. Минус перед плюсом дает минус.

$-(+(+5)) = -(+5) = -5$

Ответ: $-5$

п) Раскроем скобки последовательно изнутри. Сначала $-(-7) = +7$. Выражение становится $+(+(+7))$. Далее, $+(+7) = +7$. И, наконец, $+(+7) = +7$.

$+(+(-(-7))) = +(+(+7)) = 7$

Ответ: $7$

р) Раскроем скобки последовательно изнутри. Сначала $-(+9) = -9$. Выражение становится $-(+(-9))$. Далее, $+(-9) = -9$. И, наконец, $-(-9) = +9$.

$-(+(-(+9))) = -(-(-9)) = -(-9) = 9$

Ответ: $9$

Условие 2010-2022.

362 Раскрой скобки, пользуясь таблицей знаков:

а) $-(+7);$

б) $-(-5);$

в) $-(-\frac{4}{11});$

г) $-(+3,2);$

д) $+(+2);$

е) $+(-1);$

ж) $+(+\frac{3}{4});$

з) $+(-0,5);$

и) $-(-6);$

к) $-(+4);$

л) $+(-\frac{2}{7});$

м) $+(+1,6);$

н) $+(-(+3));$

о) $-(+(+5));$

п) $+(+(-(-7)));$

р) $-(+(-(+9)));$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).