Номер 365, страница 83, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 365, страница 83.

Условие 2023.

365 $A=\{-16; -\frac{4}{7}; -0.3; 9; 1\frac{3}{4}; 0; -5; 2; 4.8\}$. Составь из элементов этого множества подмножества:

1) B – отрицательных рациональных чисел;

2) C – натуральных чисел;

3) D – целых чисел;

4) E – целых отрицательных чисел.

Построй диаграмму Эйлера – Венна множеств A, B, C, D и E.

Решение 2 (2023).

Дано множество $A = \{-16; -\frac{4}{7}; -0,3; 9; 1\frac{3}{4}; 0; -5; 2; 4,8\}$.

Составим из его элементов требуемые подмножества.

1) B – отрицательных рациональных чисел

Отрицательными рациональными числами являются все отрицательные числа из данного множества. Рациональными являются все числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ - целое, а $q$ - натуральное число. Все элементы множества А являются рациональными. Выберем из них отрицательные.

Это числа: -16, $-\frac{4}{7}$, -0,3, -5.

Ответ: $B = \{-16; -\frac{4}{7}; -0,3; -5\}$.

2) C – натуральных чисел

Натуральные числа — это целые положительные числа, используемые для счета. Из множества А выберем такие числа.

Это числа: 9, 2.

Ответ: $C = \{2; 9\}$.

3) D – целых чисел

Целые числа — это натуральные числа, противоположные им числа и ноль. Из множества А выберем все целые числа (без дробной части).

Это числа: -16, 9, 0, -5, 2.

Ответ: $D = \{-16; -5; 0; 2; 9\}$.

4) E – целых отрицательных чисел

Целые отрицательные числа — это целые числа, которые меньше нуля. Из множества А выберем такие числа.

Это числа: -16, -5.

Ответ: $E = \{-16; -5\}$.

Диаграмма Эйлера — Венна множеств А, В, С, D и Е

Для построения диаграммы учтем следующие соотношения между множествами:

• Множества B, C, D, E являются подмножествами множества A.
• Множество E (целые отрицательные) является подмножеством и множества D (целые числа), и множества B (отрицательные рациональные). Фактически, $E = B \cap D$.
• Множество C (натуральные числа) является подмножеством множества D (целые числа), но не имеет общих элементов с множеством B (отрицательные числа).

На диаграмме множество А представляет собой самый большой прямоугольник, внутри которого расположены остальные множества.

Условие 2010-2022.

365 $A = \{-16; -\frac{4}{7}; -0,3; 9; 1\frac{3}{4}; 0; -5; 2; 4,8\}$. Составь из элементов этого множества подмножества:

1) B – отрицательных рациональных чисел;

2) C – натуральных чисел;

3) D – целых чисел;

4) E – целых отрицательных чисел.

Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств A, B, C, D и E.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).