Номер 366, страница 83, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 366, страница 83.

Условие 2023.

366 Определи координаты точек A, B, C и D.

1) D($-3$), B($-1$), 0($0$), n($3$), A($5$), C($8$)

2) D($k-5$), B($k-2$), A($k+3$), C($k+6$)

Решение 2 (2023).

1)

На данной координатной прямой определим цену одного деления (длину единичного отрезка). Расстояние от начала отсчета (точки 0) до точки с координатой $n$ разделено на 3 равных отрезка. Следовательно, длина одного отрезка равна $\frac{n}{3}$.

Теперь найдем координаты заданных точек, считая количество делений от нуля:

• Точка A находится на 5 делений правее нуля. Ее координата: $5 \cdot \frac{n}{3} = \frac{5n}{3}$.
• Точка B находится на 4 деления левее нуля. Ее координата: $-4 \cdot \frac{n}{3} = -\frac{4n}{3}$.
• Точка C находится на 8 делений правее нуля. Ее координата: $8 \cdot \frac{n}{3} = \frac{8n}{3}$.
• Точка D находится на 7 делений левее нуля. Ее координата: $-7 \cdot \frac{n}{3} = -\frac{7n}{3}$.

Ответ: $A(\frac{5n}{3})$; $B(-\frac{4n}{3})$; $C(\frac{8n}{3})$; $D(-\frac{7n}{3})$.

2)

На второй координатной прямой найдем цену одного деления. Расстояние между точками с координатами $k$ и $k+1$ равно $(k+1) - k = 1$. Этот отрезок длиной 1 разделен на 3 равных деления. Значит, цена одного деления составляет $\frac{1}{3}$.

Определим координаты точек, отсчитывая деления от точки $k$:

• Точка A находится на 4 деления правее точки $k$. Ее координата: $k + 4 \cdot \frac{1}{3} = k + \frac{4}{3}$.
• Точка B находится на 3 деления левее точки $k$. Ее координата: $k - 3 \cdot \frac{1}{3} = k - 1$.
• Точка C находится на 9 делений правее точки $k$. Ее координата: $k + 9 \cdot \frac{1}{3} = k + 3$.
• Точка D находится на 5 делений левее точки $k$. Ее координата: $k - 5 \cdot \frac{1}{3} = k - \frac{5}{3}$.

Ответ: $A(k + \frac{4}{3})$; $B(k - 1)$; $C(k + 3)$; $D(k - \frac{5}{3})$.

Условие 2010-2022.

366 Определи координаты точек A, B, C и D:

1) D B $0$ $n$ A C

2) D B $k$ $k+1$ A C

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).