Номер 367, страница 83, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 367, страница 83.

Условие 2023.

367 Прочитай неравенство и найди множество его целых решений. Сделай чертёж.

1) $-2 < x \le 3$;

2) $-5 \le x < -1$;

3) $-3 < x < 1,8$;

4) $-1,2 \le x \le 4\frac{2}{3}$.

Решение 2 (2023).

1)

Двойное неравенство $ -2 < x \le 3 $ читается: "икс больше минус двух и меньше или равен трём".

Найдём множество его целых решений. Это все целые числа, которые находятся в промежутке от $-2$ (не включая) до $3$ (включая).

Такими числами являются: $-1, 0, 1, 2, 3$.

Изобразим это решение на числовой прямой. Точка $-2$ выколотая (так как неравенство строгое), а точка $3$ закрашенная (так как неравенство нестрогое).

Чертёж:

Ответ: $\{-1, 0, 1, 2, 3\}$.

2)

Неравенство $ -5 \le x < -1 $ читается: "икс больше или равен минус пяти и меньше минус одного".

Целые решения — это целые числа, которые не меньше $-5$ и строго меньше $-1$.

К ним относятся: $-5, -4, -3, -2$.

На числовой прямой точка $-5$ будет закрашенной, а точка $-1$ — выколотой.

Чертёж:

Ответ: $\{-5, -4, -3, -2\}$.

3)

Неравенство $ -3 < x < 1,8 $ читается: "икс больше минус трёх и меньше одной целой восьми десятых".

Ищем целые числа, которые строго больше $-3$ и строго меньше $1,8$.

Это числа: $-2, -1, 0, 1$.

На чертеже обе граничные точки, $-3$ и $1,8$, будут выколотыми, так как оба неравенства строгие.

Чертёж:

Ответ: $\{-2, -1, 0, 1\}$.

4)

Неравенство $ -1,2 \le x \le 4\frac{2}{3} $ читается: "икс больше или равен минус одной целой двум десятым и меньше или равен четырём целым двум третьим".

Целые решения должны быть не меньше $-1,2$ и не больше $4\frac{2}{3}$ (что примерно равно $4,67$).

Этому условию удовлетворяют числа: $-1, 0, 1, 2, 3, 4$.

На числовой прямой обе граничные точки, $-1,2$ и $4\frac{2}{3}$, будут закрашенными, так как оба неравенства нестрогие.

Чертёж:

Ответ: $\{-1, 0, 1, 2, 3, 4\}$.

Условие 2010-2022.

367 Прочитай неравенство и найди множество его целых решений. Сделай чертеж.

1) $-2 < x \le 3;$

2) $-5 \le x < -1;$

3) $-3 < x < 1.8;$

4) $-1.2 \le x \le 4 \frac{2}{3}.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).