Номер 368, страница 83, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 2. Противоположные числа и модуль - номер 368, страница 83.

Условие 2023.

368 Что общего и что различного в данных выражениях? Какое выражение может быть «лишним»? Запиши остальные выражения в общем виде с помощью переменной $x$:

1) $2a + 3$; $2n + 3$; $2c + 3$; $2b^2 + 3$; $2d + 3$;

2) $0,4b^2 + 5$; $5 + 0,4n^2$; $0,4c + 5$; $0,4d^2 + 5$; $5 + 0,4a^2$;

3) $n^2 + n + 1$; $a + a^2 + 1$; $1 + b + b^2$; $d^2 + 1 + d$; $c + 2c + 1$.

Решение 2 (2023).

1) В выражениях $2a + 3$; $2n + 3$; $2c + 3$; $2b^2 + 3$; $2d + 3$ общим является то, что все они представляют собой сумму, в которой одно слагаемое равно 3, а второе слагаемое содержит числовой множитель 2. Различаются данные выражения переменной частью второго слагаемого ($a, n, c, b^2, d$).
«Лишним» является выражение $2b^2 + 3$, так как в нем переменная $b$ находится во второй степени, в то время как во всех остальных выражениях переменные ($a, n, c, d$) находятся в первой степени.
Остальные выражения можно записать в общем виде: $2x + 3$.
Ответ: $2x + 3$.

2) В выражениях $0,4b^2 + 5$; $5 + 0,4n^2$; $0,4c + 5$; $0,4d^2 + 5$; $5 + 0,4a^2$ общим является то, что все они представляют собой сумму, в которой одно слагаемое равно 5, а второе слагаемое содержит числовой множитель 0,4. Различаются выражения переменной частью второго слагаемого ($b^2, n^2, c, d^2, a^2$).
«Лишним» является выражение $0,4c + 5$, так как в нем переменная $c$ находится в первой степени, а во всех остальных выражениях переменные ($b, n, d, a$) возведены во вторую степень.
Остальные выражения можно записать в общем виде: $0,4x^2 + 5$.
Ответ: $0,4x^2 + 5$.

3) Рассмотрим выражения $n^2 + n + 1$; $a + a^2 + 1$; $1 + b + b^2$; $d^2 + 1 + d$; $c + 2c + 1$. Первые четыре выражения, несмотря на разный порядок слагаемых, имеют общую структуру: они являются суммой квадрата переменной, этой же переменной в первой степени и числа 1. Различаются они только буквами, обозначающими переменную ($n, a, b, d$).
«Лишним» является выражение $c + 2c + 1$. Оно не содержит переменную в квадрате, а после приведения подобных слагаемых принимает вид $3c + 1$, что отличает его по структуре от остальных.
Остальные выражения можно записать в общем виде: $x^2 + x + 1$.
Ответ: $x^2 + x + 1$.

Условие 2010-2022.

368 Что общего и что различного в данных выражениях? Какое выражение может быть “лишним”? Запиши остальные выражения в общем виде с помощью переменной $x$:

1) $2a + 3$; $2n + 3$; $2c + 3$; $2b^2 + 3$; $2d + 3$;

2) $0.4b^2 + 5$; $5 + 0.4n^2$; $0.4c + 5$; $0.4d^2 + 5$; $5 + 0.4a^2$;

3) $n^2 + n + 1$; $a + a^2 + 1$; $1 + b + b^2$; $d^2 + 1 + d$; $c + 2c + 1$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).