Номер 369, страница 83, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 369, страница 83.

№369 (с. 83)
Условие 2023. №369 (с. 83)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 83, номер 369, Условие 2023

369 Прочитай и сравни выражения – в чём их сходство и в чём отличие? Найди значения этих выражений:

1) $3a^2$ и $(3a)^2$, если $a = 5; 0,2; \frac{1}{6};$

2) $2b^3$ и $(2b)^3$, если $b = 2; 0,5; \frac{2}{3}.$

Решение 2 (2023). №369 (с. 83)

Сравнение выражений

Сходство: Выражения в каждой паре состоят из одинаковых чисел, переменных и операции возведения в степень. Например, в первой паре это число 3, переменная $a$ и возведение во вторую степень (в квадрат).

Отличие: Отличие заключается в порядке выполнения действий.
В выражении $3a^2$ (читается "три а в квадрате") сначала переменная $a$ возводится в квадрат, а затем результат умножается на 3.
В выражении $(3a)^2$ (читается "три а в скобках в квадрате") сначала 3 умножается на $a$, а затем полученное произведение возводится в квадрат. Используя свойство степени, это выражение можно записать как $3^2 \cdot a^2 = 9a^2$.
Аналогично, в выражении $2b^3$ в куб возводится только переменная $b$, а в выражении $(2b)^3$ в куб возводится всё произведение $2b$, что равно $2^3 \cdot b^3 = 8b^3$.
Таким образом, из-за разного порядка действий значения выражений в парах, как правило, не равны.

Нахождение значений выражений

1) $3a^2$ и $(3a)^2$, если $a = 5; 0,2; \frac{1}{6}$

При $a = 5$:
$3a^2 = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$
$(3a)^2 = (3 \cdot 5)^2 = 15^2 = 225$

При $a = 0,2$:
$3a^2 = 3 \cdot (0,2)^2 = 3 \cdot 0,04 = 0,12$
$(3a)^2 = (3 \cdot 0,2)^2 = (0,6)^2 = 0,36$

При $a = \frac{1}{6}$:
$3a^2 = 3 \cdot (\frac{1}{6})^2 = 3 \cdot \frac{1}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$
$(3a)^2 = (3 \cdot \frac{1}{6})^2 = (\frac{3}{6})^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$

Ответ: при $a=5$ значения равны 75 и 225; при $a=0,2$ — 0,12 и 0,36; при $a=\frac{1}{6}$ — $\frac{1}{12}$ и $\frac{1}{4}$.

2) $2b^3$ и $(2b)^3$, если $b = 2; 0,5; \frac{2}{3}$

При $b = 2$:
$2b^3 = 2 \cdot 2^3 = 2 \cdot 8 = 16$
$(2b)^3 = (2 \cdot 2)^3 = 4^3 = 64$

При $b = 0,5$:
$2b^3 = 2 \cdot (0,5)^3 = 2 \cdot 0,125 = 0,25$
$(2b)^3 = (2 \cdot 0,5)^3 = 1^3 = 1$

При $b = \frac{2}{3}$:
$2b^3 = 2 \cdot (\frac{2}{3})^3 = 2 \cdot \frac{8}{27} = \frac{16}{27}$
$(2b)^3 = (2 \cdot \frac{2}{3})^3 = (\frac{4}{3})^3 = \frac{64}{27}$

Ответ: при $b=2$ значения равны 16 и 64; при $b=0,5$ — 0,25 и 1; при $b=\frac{2}{3}$ — $\frac{16}{27}$ и $\frac{64}{27}$.

Условие 2010-2022. №369 (с. 83)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 83, номер 369, Условие 2010-2022

369 Прочитай и сравни выражения – в чем их сходство и в чем отличие? Найди значения этих выражений:

1) $3a^2$ и $(3a)^2$, если $a = 5; 0,2; \frac{1}{6};$

2) $2b^3$ и $(2b)^3$, если $b = 2; 0,5; \frac{2}{3}. $

Решение 1 (2010-2022). №369 (с. 83)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 83, номер 369, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 83, номер 369, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №369 (с. 83)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 83, номер 369, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №369 (с. 83)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 83, номер 369, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 369 расположенного на странице 83 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №369 (с. 83), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.