Номер 370, страница 83, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 370, страница 83.
№370 (с. 83)
Условие 2023. №370 (с. 83)
скриншот условия

370 Сравни числа:
а) 29 374 и 9537;
б) 805 168 и 840 168;
в) 3,57 и 3,517;
г) 12,042 и 15,032;
д) $\frac{2}{11}$ и $\frac{6}{11}$;
е) $\frac{3}{7}$ и $\frac{3}{8}$;
ж) $\frac{5}{6}$ и $\frac{13}{9}$;
з) $\frac{4}{17}$ и $\frac{5}{18}$.
Решение 2 (2023). №370 (с. 83)
а) Чтобы сравнить два натуральных числа, нужно сначала посмотреть на количество цифр в них. Число, в котором больше цифр, является большим. Число 29 374 состоит из пяти цифр, а число 9537 — из четырех. Так как 5 > 4, то и число 29 374 больше числа 9537.
Ответ: $29 374 > 9537$
б) Если натуральные числа имеют одинаковое количество цифр, их сравнивают поразрядно, начиная со старшего разряда (слева направо). В числах 805 168 и 840 168 по шесть цифр. Цифры в разряде сотен тысяч у них совпадают (8 = 8). Сравним цифры в следующем, старшем разряде — в разряде десятков тысяч. В первом числе это 0, во втором — 4. Так как $0 < 4$, то первое число меньше второго.
Ответ: $805 168 < 840 168$
в) При сравнении десятичных дробей сначала сравнивают их целые части. Если они равны, то сравнивают дробные части поразрядно, начиная с разряда десятых. У чисел 3,57 и 3,517 целые части равны (3 = 3). Цифры в разряде десятых также равны (5 = 5). Сравним цифры в разряде сотых: у первого числа это 7, у второго — 1. Так как $7 > 1$, то первое число больше второго.
Ответ: $3,57 > 3,517$
г) Чтобы сравнить две десятичные дроби, в первую очередь нужно сравнить их целые части. Та дробь будет больше, у которой целая часть больше. У числа 12,042 целая часть равна 12, а у числа 15,032 целая часть равна 15. Поскольку $12 < 15$, то и $12,042 < 15,032$.
Ответ: $12,042 < 15,032$
д) Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. В дробях $\frac{2}{11}$ и $\frac{6}{11}$ знаменатели равны 11. Сравниваем их числители: $2 < 6$. Следовательно, первая дробь меньше второй.
Ответ: $\frac{2}{11} < \frac{6}{11}$
е) Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. В дробях $\frac{3}{7}$ и $\frac{3}{8}$ числители равны 3. Сравниваем их знаменатели: $7 < 8$. Следовательно, первая дробь больше второй.
Ответ: $\frac{3}{7} > \frac{3}{8}$
ж) Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, можно сравнить их с единицей. Дробь $\frac{5}{6}$ является правильной, так как ее числитель 5 меньше знаменателя 6, а значит $\frac{5}{6} < 1$. Дробь $\frac{13}{9}$ является неправильной, так как ее числитель 13 больше знаменателя 9, а значит $\frac{13}{9} > 1$. Так как $\frac{5}{6} < 1$ и $\frac{13}{9} > 1$, то $\frac{5}{6} < \frac{13}{9}$.
Ответ: $\frac{5}{6} < \frac{13}{9}$
з) Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Для дробей $\frac{4}{17}$ и $\frac{5}{18}$ наименьшим общим знаменателем будет произведение их знаменателей: $17 \cdot 18 = 306$. Приведем дроби к этому знаменателю: $\frac{4}{17} = \frac{4 \cdot 18}{17 \cdot 18} = \frac{72}{306}$; $\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 17}{18 \cdot 17} = \frac{85}{306}$. Теперь сравним числители полученных дробей: $72 < 85$. Следовательно, $\frac{72}{306} < \frac{85}{306}$, а значит и $\frac{4}{17} < \frac{5}{18}$.
Ответ: $\frac{4}{17} < \frac{5}{18}$
Условие 2010-2022. №370 (с. 83)
скриншот условия

370 Сравни числа:
а) 29 374 и 9537;
б) 805 168 и 840 168;
в) 3,57 и 3,517;
г) 12,042 и 15,032;
д) $\frac{2}{11}$ и $\frac{6}{11}$;
е) $\frac{3}{7}$ и $\frac{3}{8}$;
ж) $\frac{5}{6}$ и $\frac{13}{9}$;
з) $\frac{4}{17}$ и $\frac{5}{18}$.
Решение 1 (2010-2022). №370 (с. 83)








Решение 2 (2010-2022). №370 (с. 83)

Решение 3 (2010-2022). №370 (с. 83)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 370 расположенного на странице 83 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №370 (с. 83), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.