Номер 377, страница 85, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 377, страница 85.

Условие 2023.

D 377 Вставь число так, чтобы получилось истинное высказывание. Переведи высказывание с математического языка на русский и сделай чертёж:

а) $-(+2) = ...;$

б) $-(...) = 5;$

в) $3 = -(...);$

г) $-4 = -(...).$

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы высказывание стало истинным, нужно найти число, противоположное числу $(+2)$. Противоположные числа — это числа, которые отличаются только знаком и расположены на координатной прямой на одинаковом расстоянии от нуля, но по разные стороны от него. Для положительного числа $+2$ противоположным является отрицательное число $-2$.

Таким образом, получаем истинное высказывание: $-(+2) = -2$.

Перевод с математического языка на русский: «Число, противоположное числу плюс два, равно минус два».

Чертёж, иллюстрирующий расположение противоположных чисел $+2$ и $-2$ на координатной прямой:

Ответ: $-2$.

б)

Требуется найти число, противоположное которому равно $5$. Обозначим искомое число за $x$. Тогда по условию $-x = 5$. Умножив обе части уравнения на $-1$, получим $x = -5$. Также это следует из правила: $-(-a) = a$.

Вставив число $-5$ в скобки, получим истинное высказывание: $-(-5) = 5$.

Перевод с математического языка на русский: «Число, противоположное числу минус пять, равно пять».

Чертёж, иллюстрирующий расположение противоположных чисел $-5$ и $+5$ на координатной прямой:

Ответ: $-5$.

в)

В этом выражении нужно найти число, противоположное которому равно $3$. Если $3 = -x$, то, умножив обе части на $-1$, получим $x=-3$. Значит, искомое число — это $-3$.

Вставив $-3$ в скобки, получим верное равенство: $3 = -(-3)$.

Перевод с математического языка на русский: «Число три равно числу, противоположному числу минус три».

Чертёж, иллюстрирующий расположение противоположных чисел $-3$ и $+3$ на координатной прямой:

Ответ: $-3$.

г)

Здесь необходимо найти число, противоположное которому равно $-4$. Если $-4 = -x$, то, разделив обе части на $-1$, получим $x=4$. Искомое число — это $4$ (или $+4$).

Вставив число $+4$ в скобки, получим истинное высказывание: $-4 = -(+4)$.

Перевод с математического языка на русский: «Число минус четыре равно числу, противоположному числу плюс четыре».

Чертёж, иллюстрирующий расположение противоположных чисел $-4$ и $+4$ на координатной прямой:

Ответ: $+4$.

Условие 2010-2022.

D 377 Вставь число так, чтобы получилось истинное высказывание. Переведи высказывание с математического языка на русский и сделай чертеж:

а) $- (+2) = \dots$;

б) $- (\dots) = 5$;

в) $3 = - (\dots)$;

г) $-4 = - (\dots)$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).