Номер 381, страница 85, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 381, страница 85.

Условие 2023.

381 Реши уравнения:

а) $|x|=6;$

б) $|-y|=1;$

в) $|z|=0;$

г) $-|t|=5.$

Решение 2 (2023).

а) Уравнение $|x|=6$ означает, что расстояние от точки $x$ до начала координат равно 6. На координатной прямой есть две точки, удовлетворяющие этому условию: 6 и -6.
Ответ: $x_1 = 6, x_2 = -6$.

б) По свойству модуля, $|-y| = |y|$. Поэтому исходное уравнение можно переписать в виде $|y|=1$. Это означает, что расстояние от точки $y$ до начала координат равно 1. Этому условию удовлетворяют две точки: 1 и -1.
Ответ: $y_1 = 1, y_2 = -1$.

в) Уравнение $|z|=0$ означает, что расстояние от точки $z$ до начала координат равно 0. Единственное число, расстояние от которого до нуля равно нулю, — это само число ноль.
Ответ: $z = 0$.

г) В уравнении $-|t|=5$ умножим обе части на -1, чтобы выразить модуль $t$. Получим $|t|=-5$. Модуль (абсолютная величина) любого числа по определению не может быть отрицательным, то есть $|t| \ge 0$ для любого значения $t$. Так как -5 является отрицательным числом, данное уравнение не имеет решений.
Ответ: решений нет.

Условие 2010-2022.

381. Реши уравнения:

а) $|x|=6;$

б) $|-y|=1;$

в) $|z|=0;$

г) $-|t|=5.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).