Номер 387, страница 86, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 387, страница 86.

Условие 2023.

387 Придумай задачу по схеме, считая, что в течение указанного времени вид движения не менялся. Придай переменным значения, соответствующие условию твоей задачи, и найди ответ.

1) $a \text{ км/ч}$ $b \text{ км/ч}$

$S \text{ км}$

$t = 2 \text{ ч}$

$d_2 = ?$

2) $a \text{ км/ч}$ $b \text{ км/ч}$

$S \text{ км}$

$t = 0,6 \text{ ч}$

$d_{0,6} = ?$

Решение 2 (2023).

1)

Задача: Из города А выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Одновременно с ним из города Б, находящегося на расстоянии 100 км от города А в том же направлении, выехал грузовик со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение:

В данной задаче мы имеем дело с движением вдогонку. Начальное расстояние между автомобилем и грузовиком составляет $s = 100$ км. Скорость автомобиля $a = 90$ км/ч, а скорость грузовика $b = 70$ км/ч.

1. Найдем скорость сближения. Поскольку автомобиль догоняет грузовик, скорость сближения равна разности их скоростей:

$v_{сбл} = a - b = 90 - 70 = 20$ км/ч.

2. Теперь найдем, на какое расстояние автомобили сблизятся за $t = 2$ часа. Для этого умножим скорость сближения на время:

$S_{сбл} = v_{сбл} \cdot t = 20 \cdot 2 = 40$ км.

3. Чтобы найти расстояние, которое будет между ними через 2 часа ($d_2$), нужно из начального расстояния вычесть то расстояние, на которое они сблизились:

$d_2 = s - S_{сбл} = 100 - 40 = 60$ км.

Ответ: через 2 часа расстояние между автомобилем и грузовиком будет 60 км.

2)

Задача: От пристани отошла баржа со скоростью 20 км/ч. Когда она отошла на 30 км, вслед за ней с той же пристани отправился катер со скоростью 45 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,6 часа после выхода катера?

Решение:

Это также задача на движение вдогонку. Начальное расстояние между катером и баржей $s = 30$ км. Скорость катера $a = 45$ км/ч, скорость баржи $b = 20$ км/ч.

1. Найдем скорость сближения катера и баржи:

$v_{сбл} = a - b = 45 - 20 = 25$ км/ч.

2. Определим, на сколько сократится расстояние между ними за $t = 0,6$ часа:

$S_{сбл} = v_{сбл} \cdot t = 25 \cdot 0,6 = 15$ км.

3. Вычислим итоговое расстояние ($d_{0,6}$) между ними, вычтя из начального расстояния расстояние сближения:

$d_{0,6} = s - S_{сбл} = 30 - 15 = 15$ км.

Ответ: через 0,6 часа расстояние между катером и баржей будет 15 км.

Условие 2010-2022.

387 Придумай задачу по схеме, считая, что в течение указанного времени вид движения не менялся. Придай переменным значения, соответствующие условию твоей задачи, и найди ответ.

1) $a \text{ км/ч}$

$b \text{ км/ч}$

$s \text{ км}$

$t = 2 \text{ ч}$

$d_2 = ?$

2) $a \text{ км/ч}$

$b \text{ км/ч}$

$s \text{ км}$

$t = 0,6 \text{ ч}$

$d_{0,6} = ?$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).