Номер 394, страница 89, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 3. Сравнение рациональных чисел - номер 394, страница 89.

Условие 2023.

394 1) Отметь схематически на координатной прямой числа: 2,4; -5; $\frac{1}{9}$; $-1 \frac{4}{7}$; -3,8; -10,5. Сравни их с нулём. Сделай вывод.

2) Сравни с нулём числа: -4,36; 0,01; $-7 \frac{5}{8}$; $-\frac{1}{3}$; 2,05; -0,058.

Решение 2 (2023).

1)

Для того чтобы отметить числа на координатной прямой, определим их знак. Положительные числа располагаются справа от нуля, а отрицательные – слева. В нашем случае положительными являются числа $2,4$ и $\frac{1}{9}$, а отрицательными – $-5$; $-1\frac{4}{7}$; $-3,8$; $-10,5$.

Расположим числа на координатной прямой в порядке возрастания: $-10,5$; $-5$; $-3,8$; $-1\frac{4}{7}$; $0$; $\frac{1}{9}$; $2,4$.

Схематическое изображение на координатной прямой:

Сравним данные числа с нулём. Числа, расположенные правее нуля на координатной прямой, являются положительными и, следовательно, больше нуля. Числа, расположенные левее нуля, являются отрицательными и меньше нуля.

$2,4 > 0$
$-5 < 0$
$\frac{1}{9} > 0$
$-1\frac{4}{7} < 0$
$-3,8 < 0$
$-10,5 < 0$

Вывод: Любое положительное число больше нуля, а любое отрицательное число меньше нуля.

Ответ: Сравнение с нулём: $2,4 > 0$; $-5 < 0$; $\frac{1}{9} > 0$; $-1\frac{4}{7} < 0$; $-3,8 < 0$; $-10,5 < 0$. Вывод: положительные числа больше нуля, а отрицательные числа меньше нуля.

2)

Для сравнения числа с нулём необходимо определить его знак. Если число имеет знак "-", оно является отрицательным и меньше нуля. Если у числа (отличного от нуля) нет знака "-", оно является положительным и больше нуля.

Сравним каждое число с нулём:
$-4,36$ – отрицательное число, значит $-4,36 < 0$.
$0,01$ – положительное число, значит $0,01 > 0$.
$-7\frac{5}{8}$ – отрицательное число, значит $-7\frac{5}{8} < 0$.
$-\frac{1}{3}$ – отрицательное число, значит $-\frac{1}{3} < 0$.
$2,05$ – положительное число, значит $2,05 > 0$.
$-0,058$ – отрицательное число, значит $-0,058 < 0$.

Ответ: $-4,36 < 0$; $0,01 > 0$; $-7\frac{5}{8} < 0$; $-\frac{1}{3} < 0$; $2,05 > 0$; $-0,058 < 0$.

Условие 2010-2022.

394 1) Отметь схематически на координатной прямой числа: $2,4$; $-5$; $\frac{1}{9}$; $-1\frac{4}{7}$; $-3,8$; $-10,5$. Сравни их с нулем. Сделай вывод.

2) Сравни с нулем числа: $-4,36$; $0,01$; $-7\frac{5}{8}$; $-\frac{1}{3}$; $2,05$; $-0,058$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).