Номер 399, страница 90, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 3. Сравнение рациональных чисел - номер 399, страница 90.

Условие 2023.

399. Какие числа соответствуют точкам $A, B, C, D$ и $E$ координатной прямой? Запиши эти числа:

а) в порядке возрастания;

б) в порядке убывания.

Решение 2 (2023).

Для начала определим цену одного деления на координатной прямой. Отрезок от 0 до 1 разделен на 4 равные части. Следовательно, цена одного деления равна $1 : 4 = \frac{1}{4}$.

Теперь найдем координаты каждой точки, считая количество делений от начала отсчета (точки 0):

• Точка A находится на 12 делений правее нуля. Её координата: $A(12 \cdot \frac{1}{4}) = A(\frac{12}{4}) = A(3)$.
• Точка B находится на 5 делений правее нуля (на одно деление правее 1). Её координата: $B(5 \cdot \frac{1}{4}) = B(\frac{5}{4})$.
• Точка C находится на 2 деления левее нуля. Её координата: $C(-2 \cdot \frac{1}{4}) = C(-\frac{2}{4}) = C(-\frac{1}{2})$.
• Точка E находится на 3 деления левее нуля. Её координата: $E(-3 \cdot \frac{1}{4}) = E(-\frac{3}{4})$.
• Точка D находится на 4 деления левее нуля. Её координата: $D(-4 \cdot \frac{1}{4}) = D(-\frac{4}{4}) = D(-1)$.

Таким образом, точкам A, B, C, D и E соответствуют числа $3$, $\frac{5}{4}$, $-\frac{1}{2}$, $-1$ и $-\frac{3}{4}$.

а) в порядке возрастания;

Расположим эти числа от наименьшего к наибольшему. Сначала идут отрицательные числа, затем положительные. Сравнивая числа, получаем следующий порядок: $-1 < -\frac{3}{4} < -\frac{1}{2} < \frac{5}{4} < 3$.
Ответ: $-1; -\frac{3}{4}; -\frac{1}{2}; \frac{5}{4}; 3$.

б) в порядке убывания.

Расположим эти числа от наибольшего к наименьшему, то есть в порядке, обратном предыдущему: $3 > \frac{5}{4} > -\frac{1}{2} > -\frac{3}{4} > -1$.
Ответ: $3; \frac{5}{4}; -\frac{1}{2}; -\frac{3}{4}; -1$.

Условие 2010-2022.

399 Какие числа соответствуют точкам $A$, $B$, $C$, $D$ и $E$ координатной прямой? Запиши эти числа:

а) в порядке возрастания;

б) в порядке убывания.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).