Номер 401, страница 90, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 3. Сравнение рациональных чисел - номер 401, страница 90.

Условие 2023.

401 Поставь вместо звёздочки знак > или знак <:

а) $0 * -8,3$;

б) $-3,9 * 2,7$;

в) $-5,18 * -5,4$;

г) $2 \frac{5}{7} * 2 \frac{8}{11}$;

д) $-0,048 * -0,05$;

е) $1 \frac{4}{9} * -1,4$;

ж) $-9 \frac{7}{16} * -9 \frac{5}{12}$;

з) $-21,3 * 0$;

и) $-2,318 * -2,6$.

Решение 2 (2023).

а) Сравниваем числа $0$ и $-8,3$. Ноль всегда больше любого отрицательного числа.
Ответ: $0 > -8,3$.

б) Сравниваем числа $-3,9$ и $2,7$. Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа.
Ответ: $-3,9 < 2,7$.

в) Сравниваем два отрицательных числа: $-5,18$ и $-5,4$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Сравним модули чисел: $|-5,18| = 5,18$ и $|-5,4| = 5,4$. Так как $5,18 < 5,4$, то $-5,18 > -5,4$.
Ответ: $-5,18 > -5,4$.

г) Сравниваем два положительных смешанных числа $2\frac{5}{7}$ и $2\frac{8}{11}$. Так как их целые части равны, сравним дробные части: $\frac{5}{7}$ и $\frac{8}{11}$. Для этого приведем дроби к общему знаменателю $7 \times 11 = 77$.
$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{55}{77}$
$\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{56}{77}$
Поскольку $\frac{55}{77} < \frac{56}{77}$, то и $2\frac{5}{7} < 2\frac{8}{11}$.
Ответ: $2\frac{5}{7} < 2\frac{8}{11}$.

д) Сравниваем два отрицательных числа: $-0,048$ и $-0,05$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Сравним модули чисел: $|-0,048| = 0,048$ и $|-0,05| = 0,05$. Для удобства сравнения запишем $0,05$ как $0,050$. Так как $0,048 < 0,050$, то $-0,048 > -0,05$.
Ответ: $-0,048 > -0,05$.

е) Сравниваем числа $1\frac{4}{9}$ и $-1,4$. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа.
Ответ: $1\frac{4}{9} > -1,4$.

ж) Сравниваем два отрицательных смешанных числа $-9\frac{7}{16}$ и $-9\frac{5}{12}$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Целые части модулей равны, поэтому сравним дробные части: $\frac{7}{16}$ и $\frac{5}{12}$. Приведем их к общему знаменателю, который равен $48$.
$\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}$
$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{20}{48}$
Так как $\frac{21}{48} > \frac{20}{48}$, то $|-9\frac{7}{16}| > |-9\frac{5}{12}|$. Следовательно, $-9\frac{7}{16} < -9\frac{5}{12}$.
Ответ: $-9\frac{7}{16} < -9\frac{5}{12}$.

з) Сравниваем числа $-21,3$ и $0$. Любое отрицательное число всегда меньше нуля.
Ответ: $-21,3 < 0$.

и) Сравниваем два отрицательных числа: $-2,318$ и $-2,6$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Сравним модули чисел: $|-2,318| = 2,318$ и $|-2,6| = 2,6$. Так как $2,318 < 2,6$, то $-2,318 > -2,6$.
Ответ: $-2,318 > -2,6$.

Условие 2010-2022.

401 Поставь вместо звездочки знак > или знак < :

а) $0 * -8,3;$

б) $-3,9 * 2,7;$

в) $-5,18 * -5,4;$

г) $2\frac{5}{7} * 2\frac{8}{11};$

д) $-0,048 * -0,05;$

е) $1\frac{4}{9} * -1,4;$

ж) $-9\frac{7}{16} * -9\frac{5}{12};$

з) $-21,3 * 0;$

и) $-2,318 * -2,6.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).