Номер 407, страница 91, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 3. Сравнение рациональных чисел - номер 407, страница 91.

Условие 2023.

407 Запиши определение модуля в «разветвлённой» форме. Пользуясь им, найди модули чисел:

1) 9;

2) -5;

3) -3,6;

4) 0;

5) $1\frac{1}{8}$;

6) -7,4;

7) -82;

8) 4,5;

9) $5\frac{2}{3}$;

10) -12,3.

Решение 2 (2023).

Определение модуля числа $a$ (или абсолютной величины) в «разветвлённой» (кусочно-заданной) форме выглядит следующим образом:

$|a| = \begin{cases} a, & \text{если } a \ge 0 \\ -a, & \text{если } a < 0 \end{cases}$

Это означает, что модуль неотрицательного числа ($a \ge 0$) равен самому числу, а модуль отрицательного числа ($a < 0$) равен противоположному ему положительному числу.

Используя это определение, найдем модули указанных чисел.

1) 9
Число 9 положительное ($9 > 0$), поэтому его модуль равен самому числу.
$|9| = 9$.
Ответ: 9.

2) -5
Число -5 отрицательное ($-5 < 0$), поэтому его модуль равен противоположному числу.
$|-5| = -(-5) = 5$.
Ответ: 5.

3) -3,6
Число -3,6 отрицательное ($-3,6 < 0$), поэтому его модуль равен противоположному числу.
$|-3,6| = -(-3,6) = 3,6$.
Ответ: 3,6.

4) 0
Число 0 является неотрицательным ($0 \ge 0$), поэтому его модуль равен самому числу.
$|0| = 0$.
Ответ: 0.

5) $1\frac{1}{8}$
Число $1\frac{1}{8}$ положительное ($1\frac{1}{8} > 0$), поэтому его модуль равен самому числу.
$|1\frac{1}{8}| = 1\frac{1}{8}$.
Ответ: $1\frac{1}{8}$.

6) -7,4
Число -7,4 отрицательное ($-7,4 < 0$), поэтому его модуль равен противоположному числу.
$|-7,4| = -(-7,4) = 7,4$.
Ответ: 7,4.

7) -82
Число -82 отрицательное ($-82 < 0$), поэтому его модуль равен противоположному числу.
$|-82| = -(-82) = 82$.
Ответ: 82.

8) 4,5
Число 4,5 положительное ($4,5 > 0$), поэтому его модуль равен самому числу.
$|4,5| = 4,5$.
Ответ: 4,5.

9) $5\frac{2}{3}$
Число $5\frac{2}{3}$ положительное ($5\frac{2}{3} > 0$), поэтому его модуль равен самому числу.
$|5\frac{2}{3}| = 5\frac{2}{3}$.
Ответ: $5\frac{2}{3}$.

10) -12,3
Число -12,3 отрицательное ($-12,3 < 0$), поэтому его модуль равен противоположному числу.
$|-12,3| = -(-12,3) = 12,3$.
Ответ: 12,3.

Условие 2010-2022.

407 Запиши определение модуля в "разветвленной" форме. Пользуясь им, найди модули чисел:

1) 9;

2) -5;

3) -3,6;

4) 0;

5) $1\frac{1}{8}$;

6) -7,4;

7) -82;

8) 4,5;

9) $5\frac{2}{3}$;

10) -12,3.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).