Номер 409, страница 91, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Сравнение рациональных чисел. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 409, страница 91.
№409 (с. 91)
Условие 2023. №409 (с. 91)
скриншот условия

409 Перерисуй в тетрадь диаграмму Эйлера – Венна множеств $N$, $Z$ и $Q$ и отметь на ней элементы множества $A = \{-6; 2.5; 0; 4; \frac{1}{3}; -1 \frac{2}{7}\}$.
Решение 2 (2023). №409 (с. 91)
Для решения данной задачи необходимо классифицировать каждый элемент множества $A = \{-6; 2,5; 0; 4; \frac{1}{3}; -1 \frac{2}{7}\}$ и расположить его в соответствующей области на диаграмме Эйлера-Венна для множеств натуральных (N), целых (Z) и рациональных (Q) чисел.
Сначала определимся с множествами:
- N — множество натуральных чисел. Это числа, которые мы используем для счета: $\{1, 2, 3, 4, ...\}$.
- Z — множество целых чисел. Оно состоит из натуральных чисел, чисел, им противоположных, и нуля: $\{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$.
- Q — множество рациональных чисел. Это все числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число ($m \in Z$), а $n$ — натуральное число ($n \in N$).
Из определений следует, что любое натуральное число является целым, а любое целое число является рациональным. Это соотношение вложенности множеств $N \subset Z \subset Q$ и показано на диаграмме.
Теперь проанализируем каждый элемент множества A:
- 4: Это натуральное число, так как используется при счете. Следовательно, оно принадлежит множеству N.
- 0: Это целое число, но не натуральное (в стандартном определении натуральных чисел). Следовательно, оно принадлежит множеству Z, но не N.
- -6: Это отрицательное целое число. Оно принадлежит множеству Z, но не N.
- 2,5: Это конечная десятичная дробь, которую можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{25}{10}$ или $\frac{5}{2}$. Значит, это рациональное число, но не целое. Оно принадлежит множеству Q, но не Z.
- $\frac{1}{3}$: Это обыкновенная дробь, которая является рациональным числом, но не целым. Она принадлежит множеству Q, но не Z.
- $-1 \frac{2}{7}$: Это смешанное число, которое можно представить в виде неправильной дроби $-\frac{9}{7}$. Это рациональное число, но не целое. Оно принадлежит множеству Q, но не Z.
Таким образом, элементы множества А распределяются по диаграмме следующим образом:
- В самую внутреннюю область (N) помещаем число 4.
- В среднее кольцо (область Z без N) помещаем числа 0 и -6.
- Во внешнее кольцо (область Q без Z) помещаем числа 2,5, $\frac{1}{3}$ и $-1 \frac{2}{7}$.
Ответ:
Ниже представлена итоговая диаграмма Эйлера-Венна с отмеченными на ней элементами множества A.
Условие 2010-2022. №409 (с. 91)
скриншот условия

П 409 Перерисуй в тетрадь диаграмму Эйлера-Венна множеств $N$, $Z$ и $Q$ и отметь на ней элементы множества $A = \{-6; 2,5; 0; 4; \frac{1}{3}; -1\frac{2}{7}\}$.
Решение 1 (2010-2022). №409 (с. 91)

Решение 2 (2010-2022). №409 (с. 91)

Решение 3 (2010-2022). №409 (с. 91)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 409 расположенного на странице 91 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №409 (с. 91), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.