Номер 402, страница 90, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 3. Сравнение рациональных чисел - номер 402, страница 90.

Условие 2023.

402 Прочитай неравенство и запиши множество его целых решений:

1) $x < 2$;

2) $x \leq -3$;

3) $x > -5$;

4) $x \geq -1,4$;

5) $-2 \leq x < 4$;

6) $-3 \leq x \leq 1$;

7) $-5 < x \leq -0,5$;

8) $-2,7 < x < 2,7$.

Решение 2 (2023).

1) Неравенство $x < 2$ читается как "икс меньше двух". Его целыми решениями являются все целые числа, которые строго меньше 2. На числовой оси это числа, расположенные левее 2.
Множество целых решений: $\{..., -3, -2, -1, 0, 1\}$.
Ответ: $\{..., -3, -2, -1, 0, 1\}$

2) Неравенство $x \le -3$ читается как "икс меньше или равен минус трём". Его целыми решениями являются все целые числа, которые меньше или равны -3. На числовой оси это число -3 и все целые числа левее него.
Множество целых решений: $\{..., -5, -4, -3\}$.
Ответ: $\{..., -5, -4, -3\}$

3) Неравенство $x > -5$ читается как "икс больше минус пяти". Его целыми решениями являются все целые числа, которые строго больше -5. На числовой оси это числа, расположенные правее -5.
Множество целых решений: $\{-4, -3, -2, -1, 0, ...\}$.
Ответ: $\{-4, -3, -2, -1, 0, ...\}$

4) Неравенство $x \ge -1,4$ читается как "икс больше или равен минус одной целой четырём десятым". Его целыми решениями являются все целые числа, которые больше или равны -1,4. Первое целое число, удовлетворяющее этому условию, это -1.
Множество целых решений: $\{-1, 0, 1, 2, ...\}$.
Ответ: $\{-1, 0, 1, 2, ...\}$

5) Неравенство $-2 \le x < 4$ читается как "икс больше или равен минус двум и меньше четырёх". Его целыми решениями являются все целые числа, которые находятся в промежутке от -2 (включительно) до 4 (не включая).
Множество целых решений: $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$.
Ответ: $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$

6) Неравенство $-3 \le x \le 1$ читается как "икс больше или равен минус трём и меньше или равен одному". Его целыми решениями являются все целые числа, которые находятся в промежутке от -3 (включительно) до 1 (включительно).
Множество целых решений: $\{-3, -2, -1, 0, 1\}$.
Ответ: $\{-3, -2, -1, 0, 1\}$

7) Неравенство $-5 < x \le -0,5$ читается как "икс больше минус пяти и меньше или равен минус ноль целых пяти десятым". Его целыми решениями являются все целые числа, которые находятся в промежутке от -5 (не включая) до -0,5 (включительно).
Множество целых решений: $\{-4, -3, -2, -1\}$.
Ответ: $\{-4, -3, -2, -1\}$

8) Неравенство $-2,7 < x < 2,7$ читается как "икс больше минус двух целых семи десятых и меньше двух целых семи десятых". Его целыми решениями являются все целые числа, которые находятся в промежутке от -2,7 (не включая) до 2,7 (не включая).
Множество целых решений: $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$.
Ответ: $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$

Условие 2010-2022.

402 Прочитай неравенство и запиши множество его целых решений:

1) $x < 2$;

2) $x \le -3$;

3) $x > -5$;

4) $x \ge -1,4$;

5) $-2 \le x < 4$;

6) $-3 \le x \le 1$;

7) $-5 < x \le -0,5$;

8) $-2,7 < x < 2,7$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).