Номер 385, страница 86, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 2. Противоположные числа и модуль - номер 385, страница 86.

Условие 2023.

385 В классе число мальчиков относится к числу девочек как $8 : 5$.

На сколько процентов мальчиков в классе больше, чем девочек?

На сколько процентов девочек меньше, чем мальчиков?

Решение 2 (2023).

Пусть $M$ — число мальчиков, а $Д$ — число девочек. Из условия задачи известно, что их отношение равно $M : Д = 8 : 5$. Это означает, что мы можем принять число мальчиков за $8x$, а число девочек за $5x$, где $x$ — некоторая общая часть.

На сколько процентов мальчиков в классе больше, чем девочек?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы сравниваем количество мальчиков с количеством девочек. Поэтому за 100% принимается число девочек.

1. Находим абсолютную разницу между числом мальчиков и девочек:
$8x - 5x = 3x$

2. Находим, какую долю эта разница составляет от числа девочек:
$\frac{3x}{5x} = \frac{3}{5}$

3. Переводим полученное отношение в проценты, умножая на 100%:
$\frac{3}{5} \times 100\% = 0,6 \times 100\% = 60\%$

Ответ: на 60%.

На сколько процентов девочек меньше, чем мальчиков?

В этом вопросе сравнение идет с количеством мальчиков. Поэтому за 100% принимается число мальчиков.

1. Абсолютная разница остается той же:
$8x - 5x = 3x$

2. Находим, какую долю эта разница составляет от числа мальчиков:
$\frac{3x}{8x} = \frac{3}{8}$

3. Переводим полученное отношение в проценты:
$\frac{3}{8} \times 100\% = 0,375 \times 100\% = 37,5\%$

Ответ: на 37,5%.

Условие 2010-2022.

385 В классе число мальчиков относится к числу девочек как $8:5$. На сколько процентов мальчиков в классе больше, чем девочек? На сколько процентов девочек меньше, чем мальчиков?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).