Номер 440, страница 99, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма - номер 440, страница 99.

Условие 2023.

440 Вычисли:

а) $-8 + 5;$

б) $4 - 6;$

в) $-2 - 9;$

г) $-3 + 7;$

д) $-1,9 + 2;$

е) $6,4 - 8;$

ж) $-0,5 - 0,7;$

з) $-1,3 + 0,6;$

и) $-\frac{3}{20} + 0,15;$

к) $0 - 4,8;$

л) $-1,8 + 1\frac{4}{5};$

м) $-5,2 + 0;$

н) $2,45 - 3,7;$

о) $-6,42 - 0,358;$

п) $-1\frac{3}{4} + 2,71;$

р) $-0,64 - 9,36.$

Решение 2 (2023).

а) Чтобы найти сумму чисел с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|-8| > |5|$, поэтому результат будет отрицательным.

$ -8 + 5 = -(|-8| - |5|) = -(8 - 5) = -3 $

Ответ: -3

б) Вычитание можно заменить сложением с противоположным числом. Вычитаем из меньшего числа большее, поэтому результат будет отрицательным.

$ 4 - 6 = 4 + (-6) = -(6 - 4) = -2 $

Ответ: -2

в) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус.

$ -2 - 9 = -(2 + 9) = -11 $

Ответ: -11

г) Чтобы найти сумму чисел с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|7| > |-3|$, поэтому результат будет положительным.

$ -3 + 7 = 7 - 3 = 4 $

Ответ: 4

д) Чтобы найти сумму чисел с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|2| > |-1,9|$, поэтому результат будет положительным.

$ -1,9 + 2 = 2 - 1,9 = 0,1 $

Ответ: 0,1

е) Вычитаем из меньшего числа большее. Результат будет отрицательным. Его модуль равен разности модулей чисел.

$ 6,4 - 8 = -(8 - 6,4) = -1,6 $

Ответ: -1,6

ж) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус.

$ -0,5 - 0,7 = -(0,5 + 0,7) = -1,2 $

Ответ: -1,2

з) Чтобы найти сумму чисел с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|-1,3| > |0,6|$, поэтому результат будет отрицательным.

$ -1,3 + 0,6 = -(1,3 - 0,6) = -0,7 $

Ответ: -0,7

и) Для выполнения сложения преобразуем обыкновенную дробь в десятичную.

$ -\frac{3}{20} = -\frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = -\frac{15}{100} = -0,15 $

$ -0,15 + 0,15 = 0 $

Ответ: 0

к) Вычитание числа из нуля дает противоположное этому числу значение.

$ 0 - 4,8 = -4,8 $

Ответ: -4,8

л) Для выполнения сложения преобразуем смешанную дробь в десятичную.

$ 1\frac{4}{5} = 1 + \frac{4}{5} = 1 + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 1 + \frac{8}{10} = 1 + 0,8 = 1,8 $

$ -1,8 + 1,8 = 0 $

Ответ: 0

м) Сложение числа с нулем не изменяет это число.

$ -5,2 + 0 = -5,2 $

Ответ: -5,2

н) Вычитаем из меньшего числа большее. Результат будет отрицательным. Его модуль равен разности модулей чисел.

$ 2,45 - 3,7 = -(3,7 - 2,45) = -1,25 $

Ответ: -1,25

о) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус.

$ -6,42 - 0,358 = -(6,42 + 0,358) = -(6,420 + 0,358) = -6,778 $

Ответ: -6,778

п) Для выполнения сложения преобразуем смешанную дробь в десятичную.

$ -1\frac{3}{4} = -(1 + \frac{3}{4}) = -(1 + 0,75) = -1,75 $

$ -1,75 + 2,71 = 2,71 - 1,75 = 0,96 $

Ответ: 0,96

р) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус.

$ -0,64 - 9,36 = -(0,64 + 9,36) = -10 $

Ответ: -10

Условие 2010-2022.

440 Вычисли:

а) $-8 + 5$;

б) $4 - 6$;

в) $-2 - 9$;

г) $-3 + 7$;

д) $-1,9 + 2$;

е) $6,4 - 8$;

ж) $-0,5 - 0,7$;

з) $-1,3 + 0,6$;

и) $-\frac{3}{20} + 0,15$;

к) $0 - 4,8$;

л) $-1,8 + 1\frac{4}{5}$;

м) $-5,2 + 0$;

н) $2,45 - 3,7$;

о) $-6,42 - 0,358$;

п) $-1\frac{3}{4} + 2,71$;

р) $-0,64 - 9,36$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).