Номер 442, страница 99, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма - номер 442, страница 99.

Условие 2023.

442 Сложив сначала противоположные числа, найди значения выражений:

a) $158 - 392 + 75 - 158 - 75;$

б) $-4 \frac{11}{56} + 1 \frac{7}{40} - 2 \frac{5}{18} + 4 \frac{11}{56} - 1 \frac{7}{40};$

в) $-2.49 + 3.5 + 2.49 - 1.67 - 3.5;$

г) $0.6 - 1 \frac{7}{8} - \frac{3}{5} + 2.25 + 1.875 - 2 \frac{1}{4}.$

Решение 2 (2023).

а) В выражении $158 - 392 + 75 - 158 - 75$ найдем пары противоположных чисел. Это $158$ и $-158$, а также $75$ и $-75$. Сумма противоположных чисел равна нулю.
Сгруппируем слагаемые: $(158 - 158) + (75 - 75) - 392$.
Выполним сложение: $0 + 0 - 392 = -392$.
Ответ: $-392$.

б) В выражении $-4\frac{11}{56} + 1\frac{7}{40} - 2\frac{5}{18} + 4\frac{11}{56} - 1\frac{7}{40}$ противоположными числами являются $-4\frac{11}{56}$ и $4\frac{11}{56}$, а также $1\frac{7}{40}$ и $-1\frac{7}{40}$.
Сгруппируем их и сложим: $(-4\frac{11}{56} + 4\frac{11}{56}) + (1\frac{7}{40} - 1\frac{7}{40}) - 2\frac{5}{18}$.
Сумма каждой пары равна нулю: $0 + 0 - 2\frac{5}{18} = -2\frac{5}{18}$.
Ответ: $-2\frac{5}{18}$.

в) В выражении $-2,49 + 3,5 + 2,49 - 1,67 - 3,5$ есть две пары противоположных чисел: $-2,49$ и $2,49$, а также $3,5$ и $-3,5$.
Перегруппируем слагаемые для удобства вычислений: $(-2,49 + 2,49) + (3,5 - 3,5) - 1,67$.
Вычислим сумму: $0 + 0 - 1,67 = -1,67$.
Ответ: $-1,67$.

г) В выражении $0,6 - 1\frac{7}{8} - \frac{3}{5} + 2,25 + 1,875 - 2\frac{1}{4}$ сначала преобразуем все дроби в десятичный вид, чтобы легче найти противоположные числа.
$\frac{3}{5} = 0,6$
$1\frac{7}{8} = 1 + 7 \div 8 = 1 + 0,875 = 1,875$
$2\frac{1}{4} = 2 + 1 \div 4 = 2 + 0,25 = 2,25$
Теперь подставим полученные значения в выражение: $0,6 - 1,875 - 0,6 + 2,25 + 1,875 - 2,25$.
Сгруппируем противоположные числа: $(0,6 - 0,6) + (-1,875 + 1,875) + (2,25 - 2,25)$.
Сумма каждой пары равна нулю: $0 + 0 + 0 = 0$.
Ответ: $0$.

Условие 2010-2022.

442 Сложив сначала противоположные числа, найди значения выражений:

а) $158 - 392 + 75 - 158 - 75$;

б) $-4\frac{11}{56} + 1\frac{7}{40} - 2\frac{5}{18} + 4\frac{11}{56} - 1\frac{7}{40}$;

в) $-2,49 + 3,5 + 2,49 - 1,67 - 3,5$;

г) $0,6 - 1\frac{7}{8} - \frac{3}{5} + 2,25 + 1,875 - 2\frac{1}{4}$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).