Номер 447, страница 100, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма - номер 447, страница 100.

Условие 2023.

447 Выбери из множества $A = \left\{ \frac{2}{9}; 0; 1; -3.8; -\frac{5}{6}; 4; 3\frac{1}{7}; -50; 10.2; -76 \right\}$ подмножество:

1) B – положительных чисел;
2) C – отрицательных чисел;
3) D – целых чисел;
4) E – натуральных чисел;
5) F – неотрицательных целых чисел;
6) K – отрицательных дробных чисел.

Построй диаграмму множеств $A$, $B$, $C$ и $D$ и отметь на ней элементы множества $A$.

Решение 2 (2023).

Дано множество $ A = \{ \frac{2}{9}; 0; 1; -3,8; -\frac{5}{6}; 4; 3\frac{1}{7}; -50; 10,2; -76 \} $.

1) B – подмножество положительных чисел

Положительные числа – это числа, которые больше нуля. Выберем из множества A все числа, удовлетворяющие этому условию. Это числа: $ \frac{2}{9} $, $ 1 $, $ 4 $, $ 3\frac{1}{7} $ и $ 10,2 $.

Ответ: $ B = \{ \frac{2}{9}; 1; 4; 3\frac{1}{7}; 10,2 \} $.

2) C – подмножество отрицательных чисел

Отрицательные числа – это числа, которые меньше нуля. Выберем из множества A все числа, удовлетворяющие этому условию. Это числа: $ -3,8 $, $ -\frac{5}{6} $, $ -50 $ и $ -76 $.

Ответ: $ C = \{ -3,8; -\frac{5}{6}; -50; -76 \} $.

3) D – подмножество целых чисел

Целые числа – это числа, не имеющие дробной части. К ним относятся натуральные числа, им противоположные и число 0. Выберем из множества A все целые числа. Это числа: $ 0 $, $ 1 $, $ 4 $, $ -50 $ и $ -76 $.

Ответ: $ D = \{ 0; 1; 4; -50; -76 \} $.

4) E – подмножество натуральных чисел

Натуральные числа – это целые положительные числа, которые используют при счете. Выберем из множества A все натуральные числа. Это числа: $ 1 $ и $ 4 $.

Ответ: $ E = \{ 1; 4 \} $.

5) F – подмножество неотрицательных целых чисел

Неотрицательные целые числа – это целые числа, которые больше или равны нулю. Это натуральные числа и число 0. Выберем из множества A такие числа. Это числа: $ 0 $, $ 1 $ и $ 4 $.

Ответ: $ F = \{ 0; 1; 4 \} $.

6) K – подмножество отрицательных дробных чисел

Отрицательные дробные числа – это отрицательные числа, которые не являются целыми. Выберем из множества A такие числа. Это числа: $ -3,8 $ и $ -\frac{5}{6} $.

Ответ: $ K = \{ -3,8; -\frac{5}{6} \} $.

Диаграмма множеств A, B, C и D

Для построения диаграммы Эйлера-Венна представим множество A в виде прямоугольника. Внутри него разместим множества B (положительные числа), C (отрицательные числа) и D (целые числа). Множества B и C не пересекаются, так как число не может быть одновременно положительным и отрицательным. Число 0 не входит ни в B, ни в C. Множество D пересекается как с B (положительные целые), так и с C (отрицательные целые), а также включает в себя 0.

На диаграмме показано расположение всех элементов множества A в соответствии с их принадлежностью к множествам B, C и D.

Условие 2010-2022.

447 Выбери из множества $A = \{\frac{2}{9}; 0; 1; -3,8; -\frac{5}{6}; 4; 3\frac{1}{7}; -50; 10,2; -76\}$ подмножество:

1) $B$ – положительных чисел;

2) $C$ – отрицательных чисел;

3) $D$ – целых чисел;

4) $E$ – натуральных чисел;

5) $F$ – неотрицательных целых чисел;

6) $K$ – отрицательных дробных чисел.

Построй диаграмму множеств $A, B, C$ и $D$ и отметь на ней элементы множества $A$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).