Номер 444, страница 99, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма - номер 444, страница 99.

Условие 2023.

444 Выбрав удобный порядок вычислений, найди значения выражений:

а) $3\frac{2}{9} - 5.2 - 1\frac{5}{9} + 0.2;$

б) $-7.2 - 2\frac{5}{6} - 0.3 + 1\frac{1}{3};$

в) $-1\frac{3}{16} + 4\frac{17}{25} - \frac{5}{16} - 1\frac{2}{25} - 0.5;$

г) $3\frac{5}{12} - 1.4 - 5\frac{2}{3} - 2.6 + 2\frac{1}{4}.$

Решение 2 (2023).

а) $3\frac{2}{9} - 5,2 - 1\frac{5}{9} + 0,2$

Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые: смешанные числа с одинаковым знаменателем и десятичные дроби.

$(3\frac{2}{9} - 1\frac{5}{9}) + (-5,2 + 0,2)$

1. Вычислим разность смешанных чисел: $3\frac{2}{9} - 1\frac{5}{9} = \frac{29}{9} - \frac{14}{9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$.

2. Вычислим сумму десятичных дробей: $-5,2 + 0,2 = -5$.

3. Сложим полученные результаты: $1\frac{2}{3} + (-5) = 1\frac{2}{3} - 5 = \frac{5}{3} - \frac{15}{3} = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3}$.

Ответ: $-3\frac{1}{3}$

б) $-7,2 - 2\frac{5}{6} - 0,3 + 1\frac{1}{3}$

Сгруппируем десятичные дроби и смешанные числа.

$(-7,2 - 0,3) + (-2\frac{5}{6} + 1\frac{1}{3})$

1. Вычислим сумму десятичных дробей: $-7,2 - 0,3 = -7,5$.

2. Вычислим сумму смешанных чисел, приведя их к общему знаменателю 6: $-2\frac{5}{6} + 1\frac{1}{3} = -2\frac{5}{6} + 1\frac{2}{6} = -(2\frac{5}{6} - 1\frac{2}{6}) = -1\frac{3}{6} = -1\frac{1}{2}$.

3. Сложим полученные результаты, представив смешанное число в виде десятичной дроби: $-7,5 + (-1\frac{1}{2}) = -7,5 - 1,5 = -9$.

Ответ: -9

в) $-1\frac{3}{16} + 4\frac{17}{25} - \frac{5}{16} - 1\frac{2}{25} - 0,5$

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями.

$(-1\frac{3}{16} - \frac{5}{16}) + (4\frac{17}{25} - 1\frac{2}{25}) - 0,5$

1. Вычислим сумму чисел со знаменателем 16: $-1\frac{3}{16} - \frac{5}{16} = -(1\frac{3}{16} + \frac{5}{16}) = -1\frac{8}{16} = -1\frac{1}{2}$.

2. Вычислим разность чисел со знаменателем 25: $4\frac{17}{25} - 1\frac{2}{25} = (4-1) + (\frac{17}{25} - \frac{2}{25}) = 3\frac{15}{25} = 3\frac{3}{5}$.

3. Объединим результаты и преобразуем все числа в десятичные дроби для удобства: $-1\frac{1}{2} + 3\frac{3}{5} - 0,5 = -1,5 + 3,6 - 0,5$.

4. Выполним вычисления: $(-1,5 - 0,5) + 3,6 = -2 + 3,6 = 1,6$.

Ответ: 1,6

г) $3\frac{5}{12} - 1,4 - 5\frac{2}{3} - 2,6 + 2\frac{1}{4}$

Сгруппируем десятичные дроби и смешанные числа.

$(3\frac{5}{12} - 5\frac{2}{3} + 2\frac{1}{4}) + (-1,4 - 2,6)$

1. Вычислим сумму десятичных дробей: $-1,4 - 2,6 = -4$.

2. Вычислим сумму смешанных чисел, приведя их к общему знаменателю 12: $3\frac{5}{12} - 5\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + 2\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 3\frac{5}{12} - 5\frac{8}{12} + 2\frac{3}{12}$.

3. Сгруппируем положительные дроби: $(3\frac{5}{12} + 2\frac{3}{12}) - 5\frac{8}{12} = 5\frac{8}{12} - 5\frac{8}{12} = 0$.

4. Сложим полученные результаты: $0 + (-4) = -4$.

Ответ: -4

Условие 2010-2022.

444 Выбрав удобный порядок вычислений, найди значения выражений:

а) $3\frac{2}{9} - 5,2 - 1\frac{5}{9} + 0,2;$

б) $-7,2 - 2\frac{5}{6} - 0,3 + 1\frac{1}{3};$

в) $-1\frac{3}{16} + 4\frac{17}{25} - \frac{5}{16} - 1\frac{2}{25} - 0,5;$

г) $3\frac{5}{12} - 1,4 - 5\frac{2}{3} - 2,6 + 2\frac{1}{4}.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).