Номер 481, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 2. Вычитание рациональных чисел - номер 481, страница 108.

Условие 2023.

481 Реши уравнения двумя способами. Сделай проверку.

1) $2,5 + (-x) = 3,2;$

2) $-0,6 - (-y) = 0,9;$

3) $-z + (-4,8) = -1,6.$

Решение 2 (2023).

1) $2,5 + (-x) = 3,2$

Способ 1:

Сначала упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки. Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию.

$2,5 - x = 3,2$

В этом уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 2,5 - 3,2$

$x = -0,7$

Способ 2:

Рассмотрим $(-x)$ как неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$-x = 3,2 - 2,5$

$-x = 0,7$

Теперь, чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $-1$.

$x = -0,7$

Проверка:

Подставим найденное значение $x = -0,7$ в исходное уравнение:

$2,5 + (-(-0,7)) = 3,2$

$2,5 + 0,7 = 3,2$

$3,2 = 3,2$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = -0,7$.

2) $-0,6 - (-y) = 0,9$

Способ 1:

Упростим левую часть уравнения. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению.

$-0,6 + y = 0,9$

В этом уравнении $y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$y = 0,9 - (-0,6)$

$y = 0,9 + 0,6$

$y = 1,5$

Способ 2:

Рассмотрим $(-y)$ как неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$-y = -0,6 - 0,9$

$-y = -1,5$

Теперь, чтобы найти $y$, умножим обе части уравнения на $-1$.

$y = 1,5$

Проверка:

Подставим найденное значение $y = 1,5$ в исходное уравнение:

$-0,6 - (-(1,5)) = 0,9$

$-0,6 - (-1,5) = 0,9$

$-0,6 + 1,5 = 0,9$

$0,9 = 0,9$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $y = 1,5$.

3) $-z + (-4,8) = -1,6$

Способ 1:

Упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки.

$-z - 4,8 = -1,6$

В этом уравнении $-z$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$-z = -1,6 + 4,8$

$-z = 3,2$

Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $z$.

$z = -3,2$

Способ 2:

Рассмотрим $-z$ как неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$-z = -1,6 - (-4,8)$

$-z = -1,6 + 4,8$

$-z = 3,2$

Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $z$.

$z = -3,2$

Проверка:

Подставим найденное значение $z = -3,2$ в исходное уравнение:

$-(-3,2) + (-4,8) = -1,6$

$3,2 - 4,8 = -1,6$

$-1,6 = -1,6$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $z = -3,2$.

Условие 2010-2022.

481 Реши уравнения двумя способами. Сделай проверку.

1) $2,5 + (-x) = 3,2$;

2) $-0,6 - (-y) = 0,9$;

3) $-z + (-4,8) = -1,6$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).