Номер 484, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 2. Вычитание рациональных чисел - номер 484, страница 108.

Условие 2023.

484 Раскрой скобки в выражении $a - (b + c)$ и переведи с математического языка на русский правило вычитания суммы из числа. Проверь его при:

1) $a = -4; b = -2; c = 7;$

2) $a = 1,5; b = -0,6; c = -2,9;$

3) произвольно выбранных тобой значениях переменных.

Решение 2 (2023).

Чтобы раскрыть скобки в выражении $a - (b + c)$, нужно учесть, что перед скобкой стоит знак «минус». При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «минус», этот знак и скобки опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

$a - (b + c) = a - b - c$

Это выражение является математической записью правила вычитания суммы из числа. На русском языке это правило формулируется так: чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно из этого числа вычесть первое слагаемое, а затем из полученной разности вычесть второе слагаемое.

Проверим это правило на конкретных примерах, вычисляя значение выражения двумя способами: 1) сначала находя сумму в скобках, 2) раскрывая скобки.

1) a = -4; b = -2; c = 7;

Способ 1 (вычисление в скобках):
$a - (b + c) = -4 - (-2 + 7) = -4 - 5 = -9$

Способ 2 (раскрытие скобок):
$a - b - c = -4 - (-2) - 7 = -4 + 2 - 7 = -2 - 7 = -9$

Результаты совпадают.
Ответ: $-9$.

2) a = 1,5; b = -0,6; c = -2,9;

Способ 1 (вычисление в скобках):
$a - (b + c) = 1,5 - (-0,6 + (-2,9)) = 1,5 - (-0,6 - 2,9) = 1,5 - (-3,5) = 1,5 + 3,5 = 5$

Способ 2 (раскрытие скобок):
$a - b - c = 1,5 - (-0,6) - (-2,9) = 1,5 + 0,6 + 2,9 = 2,1 + 2,9 = 5$

Результаты совпадают.
Ответ: $5$.

3) произвольно выбранных тобой значениях переменных.

Выберем произвольные значения: $a = 20$, $b = 5$, $c = 10$.

Способ 1 (вычисление в скобках):
$a - (b + c) = 20 - (5 + 10) = 20 - 15 = 5$

Способ 2 (раскрытие скобок):
$a - b - c = 20 - 5 - 10 = 15 - 10 = 5$

Результаты совпадают, что подтверждает верность правила.
Ответ: $5$.

Условие 2010-2022.

484 Раскрой скобки в выражении $a - (b + c)$ и переведи с математического языка на русский правило вычитания суммы из числа. Проверь его при:

1) $a = -4; b = -2; c = 7;$

2) $a = 1,5; b = -0,6; c = -2,9;$

3) произвольно выбранных тобой значениях переменных.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).