Номер 491, страница 109, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Вычитание рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 491, страница 109.
№491 (с. 109)
Условие 2023. №491 (с. 109)
скриншот условия

491 Найди значение выражения $a + b$, если:
1) $a = -1; b = -1\frac{5}{7};$
2) $a = +4; b = -0,8;$
3) $a = +\frac{1}{5}; b = -1,3;$
4) $a = -7,5; b = 0;$
5) $a = -0,9; b = -0,3;$
6) $a = +1\frac{1}{2}; b = -0,7;$
7) $a = -0,625; b = +\frac{5}{8};$
8) $a = +0,05; b = -0,3;$
9) $a = -0,84; b = -\frac{3}{5}.$
Решение 2 (2023). №491 (с. 109)
1) Даны значения $a = -1$ и $b = -1\frac{5}{7}$.
Чтобы найти сумму $a + b$, нужно сложить два отрицательных числа. Для этого мы складываем их модули (абсолютные величины) и ставим перед результатом знак «минус».
$a + b = -1 + (-1\frac{5}{7}) = -(1 + 1\frac{5}{7}) = -2\frac{5}{7}$.
Ответ: $-2\frac{5}{7}$
2) Даны значения $a = +4$ и $b = -0,8$.
Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак того числа, модуль которого больше. В данном случае $|+4| > |-0,8|$, поэтому результат будет положительным.
$a + b = 4 + (-0,8) = 4 - 0,8 = 3,2$.
Ответ: $3,2$
3) Даны значения $a = +\frac{1}{5}$ и $b = -1,3$.
Для удобства вычислений преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $a = \frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2$.
Теперь складываем числа с разными знаками. Модуль числа $-1,3$ больше модуля числа $0,2$, поэтому результат будет отрицательным.
$a + b = 0,2 + (-1,3) = 0,2 - 1,3 = -(1,3 - 0,2) = -1,1$.
Ответ: $-1,1$
4) Даны значения $a = -7,5$ и $b = 0$.
Сумма любого числа и нуля равна самому этому числу.
$a + b = -7,5 + 0 = -7,5$.
Ответ: $-7,5$
5) Даны значения $a = -0,9$ и $b = -0,3$.
Складываем два отрицательных числа. Для этого складываем их модули и ставим перед результатом знак «минус».
$a + b = -0,9 + (-0,3) = -(0,9 + 0,3) = -1,2$.
Ответ: $-1,2$
6) Даны значения $a = +1\frac{1}{2}$ и $b = -0,7$.
Преобразуем смешанное число в десятичную дробь: $a = 1\frac{1}{2} = 1,5$.
Теперь складываем числа с разными знаками. Модуль числа $1,5$ больше модуля числа $-0,7$, поэтому результат будет положительным.
$a + b = 1,5 + (-0,7) = 1,5 - 0,7 = 0,8$.
Ответ: $0,8$
7) Даны значения $a = -0,625$ и $b = +\frac{5}{8}$.
Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $b = \frac{5}{8} = 5 \div 8 = 0,625$.
Числа $a$ и $b$ являются противоположными, так как они равны по модулю, но имеют разные знаки. Сумма противоположных чисел равна нулю.
$a + b = -0,625 + 0,625 = 0$.
Ответ: $0$
8) Даны значения $a = +0,05$ и $b = -0,3$.
Складываем числа с разными знаками. Модуль числа $-0,3$ больше модуля числа $+0,05$, поэтому результат будет отрицательным.
$a + b = 0,05 + (-0,3) = 0,05 - 0,3 = -(0,3 - 0,05) = -0,25$.
Ответ: $-0,25$
9) Даны значения $a = -0,84$ и $b = -\frac{3}{5}$.
Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $b = -\frac{3}{5} = -\frac{6}{10} = -0,6$.
Складываем два отрицательных числа. Для этого складываем их модули и ставим перед результатом знак «минус».
$a + b = -0,84 + (-0,6) = -(0,84 + 0,6) = -1,44$.
Ответ: $-1,44$
Условие 2010-2022. №491 (с. 109)
скриншот условия

491 Найди значение выражения $a + b$, если:
1) $a = -1; b = -1\frac{5}{7};$
2) $a = +4; b = -0,8;$
3) $a = +\frac{1}{5}; b = -1,3;$
4) $a = -7,5; b = 0;$
5) $a = -0,9; b = -0,3;$
6) $a = +1\frac{1}{2}; b = -0,7;$
7) $a = -0,625; b = +\frac{5}{8};$
8) $a = +0,05; b = -0,3;$
9) $a = -0,84; b = -\frac{3}{5}.$
Решение 1 (2010-2022). №491 (с. 109)









Решение 2 (2010-2022). №491 (с. 109)

Решение 3 (2010-2022). №491 (с. 109)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 491 расположенного на странице 109 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №491 (с. 109), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.