Номер 497, страница 110, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Вычитание рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 497, страница 110.
№497 (с. 110)
Условие 2023. №497 (с. 110)
скриншот условия

497 Переведи условие задачи на математический язык и реши её методом проб и ошибок.
Задуманное положительное число сначала увеличили на 0,3, потом его же уменьшили на 0,2, полученные результаты перемножили и получили 0,36.
Найти задуманное число.
Решение 2 (2023). №497 (с. 110)
Перевод условия задачи на математический язык
Пусть $x$ — задуманное положительное число. Согласно условию, $x>0$.
Увеличение числа на 0,3 даёт результат $x + 0,3$.
Уменьшение числа на 0,2 даёт результат $x - 0,2$.
Произведение этих двух результатов равно 0,36. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:
$(x + 0,3)(x - 0,2) = 0,36$
Решение методом проб и ошибок
Теперь необходимо найти такое положительное число $x$, которое удовлетворяет полученному уравнению. Будем подставлять различные значения.
Проба 1. Попробуем $x = 1$.
$(1 + 0,3)(1 - 0,2) = 1,3 \cdot 0,8 = 1,04$.
Результат $1,04$ больше, чем $0,36$. Это означает, что задуманное число меньше 1.
Проба 2. Попробуем $x = 0,5$.
$(0,5 + 0,3)(0,5 - 0,2) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24$.
Результат $0,24$ меньше, чем $0,36$. Это означает, что задуманное число больше 0,5.
Проба 3. Попробуем число, которое находится между 0,5 и 1, например, $x = 0,6$.
$(0,6 + 0,3)(0,6 - 0,2) = 0,9 \cdot 0,4 = 0,36$.
Результат $0,36$ в точности равен значению в условии задачи. Следовательно, мы нашли верное число.
Ответ: 0,6.
Условие 2010-2022. №497 (с. 110)
скриншот условия

497 Переведи условие задачи на математический язык и реши ее методом проб и ошибок:
Задуманное положительное число сначала увеличили на 0,3, потом его же уменьшили на 0,2, полученные результаты перемножили и получили 0,36.
Найти задуманное число.
Решение 1 (2010-2022). №497 (с. 110)

Решение 2 (2010-2022). №497 (с. 110)

Решение 3 (2010-2022). №497 (с. 110)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 497 расположенного на странице 110 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №497 (с. 110), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.