Номер 497, страница 110, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 2. Вычитание рациональных чисел - номер 497, страница 110.

Условие 2023.

497 Переведи условие задачи на математический язык и реши её методом проб и ошибок.

Задуманное положительное число сначала увеличили на 0,3, потом его же уменьшили на 0,2, полученные результаты перемножили и получили 0,36.

Найти задуманное число.

Решение 2 (2023).

Перевод условия задачи на математический язык

Пусть $x$ — задуманное положительное число. Согласно условию, $x>0$.

Увеличение числа на 0,3 даёт результат $x + 0,3$.

Уменьшение числа на 0,2 даёт результат $x - 0,2$.

Произведение этих двух результатов равно 0,36. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

$(x + 0,3)(x - 0,2) = 0,36$

Решение методом проб и ошибок

Теперь необходимо найти такое положительное число $x$, которое удовлетворяет полученному уравнению. Будем подставлять различные значения.

Проба 1. Попробуем $x = 1$.
$(1 + 0,3)(1 - 0,2) = 1,3 \cdot 0,8 = 1,04$.
Результат $1,04$ больше, чем $0,36$. Это означает, что задуманное число меньше 1.

Проба 2. Попробуем $x = 0,5$.
$(0,5 + 0,3)(0,5 - 0,2) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24$.
Результат $0,24$ меньше, чем $0,36$. Это означает, что задуманное число больше 0,5.

Проба 3. Попробуем число, которое находится между 0,5 и 1, например, $x = 0,6$.
$(0,6 + 0,3)(0,6 - 0,2) = 0,9 \cdot 0,4 = 0,36$.
Результат $0,36$ в точности равен значению в условии задачи. Следовательно, мы нашли верное число.

Ответ: 0,6.

Условие 2010-2022.

497 Переведи условие задачи на математический язык и реши ее методом проб и ошибок:

Задуманное положительное число сначала увеличили на 0,3, потом его же уменьшили на 0,2, полученные результаты перемножили и получили 0,36.

Найти задуманное число.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).