Номер 503, страница 111, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 2. Вычитание рациональных чисел - номер 503, страница 111.

Условие 2023.

503. На координатной прямой отмечены четыре точки $M(-0.7)$, $N(-5.2)$, $P(1.5)$ и $Q(-3.4)$. Сколько получилось отрезков? Назови их. Найди длину наибольшего и наименьшего из этих отрезков.

Решение 2 (2023).

На координатной прямой даны четыре точки с их координатами: $M(-0,7)$, $N(-5,2)$, $P(1,5)$ и $Q(-3,4)$.

Сколько получилось отрезков?

Отрезок образуется соединением двух любых точек. Чтобы найти общее количество отрезков, нужно подсчитать все возможные уникальные пары точек. Из четырех точек можно составить следующие пары: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ.

Всего получается 6 пар, следовательно, 6 отрезков.

Ответ: 6 отрезков.

Назови их.

Отрезки, которые можно построить, соединяя данные точки попарно: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ.

Ответ: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ.

Найди длину наибольшего и наименьшего из этих отрезков.

Длина отрезка на координатной прямой вычисляется как модуль разности координат его концов. Рассчитаем длины для каждого из шести отрезков:

• Длина отрезка MN: $|-0,7 - (-5,2)| = |-0,7 + 5,2| = |4,5| = 4,5$
• Длина отрезка MP: $|-0,7 - 1,5| = |-2,2| = 2,2$
• Длина отрезка MQ: $|-0,7 - (-3,4)| = |-0,7 + 3,4| = |2,7| = 2,7$
• Длина отрезка NP: $|-5,2 - 1,5| = |-6,7| = 6,7$
• Длина отрезка NQ: $|-5,2 - (-3,4)| = |-5,2 + 3,4| = |-1,8| = 1,8$
• Длина отрезка PQ: $|1,5 - (-3,4)| = |1,5 + 3,4| = |4,9| = 4,9$

Сравнив полученные длины (4,5; 2,2; 2,7; 6,7; 1,8; 4,9), находим, что:

• Наибольшая длина у отрезка NP, она равна 6,7.
• Наименьшая длина у отрезка NQ, она равна 1,8.

Ответ: длина наибольшего отрезка равна 6,7, а наименьшего — 1,8.

Условие 2010-2022.

503 На координатной прямой отмечены четыре точки $M(-0,7)$, $N(-5,2)$, $P(1,5)$ и $Q(-3,4)$. Сколько получилось отрезков? Назови их. Найди длину наибольшего и наименьшего из этих отрезков.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).