Номер 509, страница 111, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Вычитание рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 509, страница 111.

№509 (с. 111)
Условие 2023. №509 (с. 111)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 111, номер 509, Условие 2023

C 509 Когда пассажир проехал половину пути, он стал смотреть в окно и смотрел до тех пор, пока не осталось проехать половину от того пути, что он проехал, смотря в окно. Какую часть всего пути пассажир смотрел в окно?

Решение 2 (2023). №509 (с. 111)

Обозначим весь путь, который должен был проехать пассажир, за $S$.

Согласно условию, пассажир начал смотреть в окно, когда проехал половину пути. Это значит, что первая часть пути, которую он проехал не глядя в окно, равна $S/2$.

Пусть $x$ — это расстояние, которое пассажир проехал, смотря в окно.

Пассажир смотрел в окно до тех пор, пока не осталось проехать половину от того пути, что он проехал, смотря в окно. Это означает, что оставшаяся часть пути равна $x/2$.

Весь путь $S$ можно представить как сумму трех частей:
(путь, пройденный до окна) + (путь, смотря в окно) + (оставшийся путь).

Составим уравнение, приравняв сумму этих частей ко всему пути $S$:
$S/2 + x + x/2 = S$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$ как часть от $S$.
Перенесем $S/2$ в правую часть:
$x + x/2 = S - S/2$
Приведем подобные слагаемые:
$3x/2 = S/2$
Умножим обе части уравнения на 2:
$3x = S$
Отсюда выразим $x$:
$x = S/3$

Это означает, что расстояние, которое пассажир смотрел в окно ($x$), составляет одну треть от всего пути ($S$). Вопрос задачи — какую часть всего пути пассажир смотрел в окно. Эта часть равна $x/S$.
$x/S = (S/3)/S = 1/3$.

Ответ: $1/3$

Условие 2010-2022. №509 (с. 111)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 111, номер 509, Условие 2010-2022

C 509 Когда пассажир проехал половину пути, он стал смотреть в окно и смотрел до тех пор, пока не осталось проехать половину от того пути, что он проехал, смотря в окно. Какую часть всего пути пассажир смотрел в окно?

Решение 1 (2010-2022). №509 (с. 111)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 111, номер 509, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №509 (с. 111)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 111, номер 509, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №509 (с. 111)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 111, номер 509, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 509 расположенного на странице 111 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №509 (с. 111), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.