Номер 509, страница 111, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 2. Вычитание рациональных чисел - номер 509, страница 111.

Условие 2023.

C 509 Когда пассажир проехал половину пути, он стал смотреть в окно и смотрел до тех пор, пока не осталось проехать половину от того пути, что он проехал, смотря в окно. Какую часть всего пути пассажир смотрел в окно?

Решение 2 (2023).

Обозначим весь путь, который должен был проехать пассажир, за $S$.

Согласно условию, пассажир начал смотреть в окно, когда проехал половину пути. Это значит, что первая часть пути, которую он проехал не глядя в окно, равна $S/2$.

Пусть $x$ — это расстояние, которое пассажир проехал, смотря в окно.

Пассажир смотрел в окно до тех пор, пока не осталось проехать половину от того пути, что он проехал, смотря в окно. Это означает, что оставшаяся часть пути равна $x/2$.

Весь путь $S$ можно представить как сумму трех частей:
(путь, пройденный до окна) + (путь, смотря в окно) + (оставшийся путь).

Составим уравнение, приравняв сумму этих частей ко всему пути $S$:
$S/2 + x + x/2 = S$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$ как часть от $S$.
Перенесем $S/2$ в правую часть:
$x + x/2 = S - S/2$
Приведем подобные слагаемые:
$3x/2 = S/2$
Умножим обе части уравнения на 2:
$3x = S$
Отсюда выразим $x$:
$x = S/3$

Это означает, что расстояние, которое пассажир смотрел в окно ($x$), составляет одну треть от всего пути ($S$). Вопрос задачи — какую часть всего пути пассажир смотрел в окно. Эта часть равна $x/S$.
$x/S = (S/3)/S = 1/3$.

Ответ: $1/3$

Условие 2010-2022.

C 509 Когда пассажир проехал половину пути, он стал смотреть в окно и смотрел до тех пор, пока не осталось проехать половину от того пути, что он проехал, смотря в окно. Какую часть всего пути пассажир смотрел в окно?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).