Номер 512, страница 113, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 3. Умножение рациональных чисел - номер 512, страница 113.

Условие 2023.

K 512 Запиши в виде произведения сумму:

1) $a + a + a + a + a + a + a + a$;

2) $-n - n - n - n - n - n$;

3) $-4x - 4x - 4x - 4x - 4x$;

4) $(b - 2c) + (b - 2c) + (b - 2c)$.

Решение 2 (2023).

1) a + a + a + a + a + a + a + a

Данное выражение представляет собой сумму восьми одинаковых слагаемых, каждое из которых равно $a$. По определению умножения, сумму одинаковых слагаемых можно заменить произведением этого слагаемого на их количество. В данном случае мы умножаем $a$ на 8.

$a + a + a + a + a + a + a + a = 8 \cdot a = 8a$

Ответ: $8a$

2) -n - n - n - n - n - n - n

Это выражение можно рассматривать как сумму семи слагаемых, каждое из которых равно $-n$. Запишем эту сумму в виде произведения.

$(-n) + (-n) + (-n) + (-n) + (-n) + (-n) + (-n) = 7 \cdot (-n) = -7n$

Альтернативно, можно вынести общий множитель $-1$ за скобки:

$-(n + n + n + n + n + n + n) = -(7 \cdot n) = -7n$

Ответ: $-7n$

3) -4x - 4x - 4x - 4x - 4x

Эта сумма состоит из пяти одинаковых слагаемых, где каждое слагаемое равно $-4x$. Чтобы представить сумму в виде произведения, нужно умножить слагаемое $(-4x)$ на их количество, то есть на 5.

$-4x - 4x - 4x - 4x - 4x = 5 \cdot (-4x)$

Выполним умножение:

$5 \cdot (-4x) = (5 \cdot (-4)) \cdot x = -20x$

Ответ: $-20x$

4) (b - 2c) + (b - 2c) + (b - 2c)

Здесь мы имеем сумму трех одинаковых слагаемых, где каждое слагаемое — это выражение в скобках $(b - 2c)$. Чтобы записать эту сумму как произведение, умножим это выражение на количество слагаемых, то есть на 3.

$(b - 2c) + (b - 2c) + (b - 2c) = 3 \cdot (b - 2c)$

Ответ: $3(b - 2c)$

Условие 2010-2022.

512 Запиши в виде произведения сумму:

1) $a + a + a + a + a + a + a + a;$

2) $-n - n - n - n - n - n;$

3) $-4x - 4x - 4x - 4x - 4x;$

4) $(b - 2c) + (b - 2c) + (b - 2c).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).