Номер 517, страница 114, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Умножение рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 517, страница 114.

Условие 2023.

517 Сравни с нулём:

а) $-23.798 \cdot (-18\frac{74}{169});$

б) $450.06 \cdot (-9.9042);$

в) $-34\frac{2}{705} \cdot 0.0000125;$

г) $-7.30329 \cdot (-56.0808);$

д) $(-16\frac{4}{89})^2;$

е) $(-42.725)^3.$

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы сравнить с нулём произведение $-23,798 \cdot (-18\frac{74}{169})$, нужно определить знак результата. Первый множитель ($-23,798$) является отрицательным числом. Второй множитель ($-18\frac{74}{169}$) также является отрицательным числом. Произведение двух отрицательных чисел всегда является положительным числом. Любое положительное число больше нуля.

$-23,798 \cdot (-18\frac{74}{169}) > 0$

Ответ: больше нуля.

б)

В выражении $450,06 \cdot (-9,9042)$ первый множитель ($450,06$) — положительное число, а второй ($-9,9042$) — отрицательное. Произведение положительного и отрицательного чисел всегда является отрицательным числом. Любое отрицательное число меньше нуля.

$450,06 \cdot (-9,9042) < 0$

Ответ: меньше нуля.

в)

В выражении $-34\frac{2}{705} \cdot 0,0000125$ первый множитель ($-34\frac{2}{705}$) — отрицательное число, а второй ($0,0000125$) — положительное. Произведение отрицательного и положительного чисел является отрицательным числом. Любое отрицательное число меньше нуля.

$-34\frac{2}{705} \cdot 0,0000125 < 0$

Ответ: меньше нуля.

г)

В выражении $-7,30329 \cdot (-56,080808)$ оба множителя являются отрицательными числами. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Любое положительное число больше нуля.

$-7,30329 \cdot (-56,080808) > 0$

Ответ: больше нуля.

д)

В выражении $(-16\frac{4}{89})^2$ отрицательное число возводится во вторую (чётную) степень. Любое отличное от нуля число, возведённое в чётную степень, даёт в результате положительное число. Любое положительное число больше нуля.

$(-16\frac{4}{89})^2 > 0$

Ответ: больше нуля.

е)

В выражении $(-42,725)^3$ отрицательное число возводится в третью (нечётную) степень. При возведении отрицательного числа в нечётную степень результат всегда является отрицательным числом. Любое отрицательное число меньше нуля.

$(-42,725)^3 < 0$

Ответ: меньше нуля.

Условие 2010-2022.

517 Сравни с нулем:

а) $-23.798 \cdot \left(-18 \frac{74}{169}\right)$;

в) $-34 \frac{2}{705} \cdot 0.0000125$;

д) $\left(-16 \frac{4}{89}\right)^2$;

б) $450.06 \cdot (-9.9042)$;

г) $-7.30329 \cdot (-56.0808)$;

е) $(-42.725)^3$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).