Номер 515, страница 114, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Умножение рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 515, страница 114.
№515 (с. 114)
Условие 2023. №515 (с. 114)
скриншот условия

515 Выполни умножение:
а) $-3 \cdot 9$;
б) $-4 \cdot (-15)$;
в) $12 \cdot (-7)$;
г) $-45 \cdot (-1)$;
д) $8 \cdot (-0,7)$;
е) $-0,5 \cdot 40$;
ж) $-0,1 \cdot (-3)$;
з) $0,9 \cdot (-0,6)$;
и) $0 \cdot (-7,4)$;
к) $-\frac{7}{9} \cdot 3$;
л) $-0,04 \cdot (-10)$;
м) $\frac{6}{7} \cdot \left(-9 \frac{1}{3}\right)$;
н) $-0,125 \cdot (-6,4)$;
о) $2,4 \cdot \left(-4 \frac{1}{6}\right)$;
п) $-1 \cdot 3,2$;
р) $-\frac{9}{28} \cdot \left(-2 \frac{4}{5}\right)$.
Решение 2 (2023). №515 (с. 114)
а) Чтобы умножить отрицательное число на положительное, нужно перемножить их модули (абсолютные величины) и перед полученным произведением поставить знак минус.
$-3 \cdot 9 = -(3 \cdot 9) = -27$.
Ответ: $-27$.
б) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Чтобы найти его, нужно перемножить модули сомножителей.
$-4 \cdot (-15) = 4 \cdot 15 = 60$.
Ответ: $60$.
в) Произведение положительного числа и отрицательного числа есть число отрицательное.
$12 \cdot (-7) = -(12 \cdot 7) = -84$.
Ответ: $-84$.
г) Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное.
$-45 \cdot (-1) = 45 \cdot 1 = 45$.
Ответ: $45$.
д) Произведение положительного и отрицательного чисел - число отрицательное.
$8 \cdot (-0,7) = -(8 \cdot 0,7) = -5,6$.
Ответ: $-5,6$.
е) Произведение отрицательного и положительного чисел - число отрицательное.
$-0,5 \cdot 40 = -(0,5 \cdot 40) = -20$.
Ответ: $-20$.
ж) Произведение двух отрицательных чисел - число положительное.
$-0,1 \cdot (-3) = 0,1 \cdot 3 = 0,3$.
Ответ: $0,3$.
з) Произведение положительного и отрицательного чисел - число отрицательное.
$0,9 \cdot (-0,6) = -(0,9 \cdot 0,6) = -0,54$.
Ответ: $-0,54$.
и) Произведение любого числа на ноль равно нулю.
$0 \cdot (-7,4) = 0$.
Ответ: $0$.
к) Произведение отрицательного и положительного чисел - число отрицательное. Чтобы умножить дробь на целое число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Затем, если возможно, сократить дробь.
$-\frac{7}{9} \cdot 3 = -\frac{7 \cdot 3}{9} = -\frac{21}{9}$.
Сократим дробь на 3:
$-\frac{21 \div 3}{9 \div 3} = -\frac{7}{3}$.
Ответ: $-\frac{7}{3}$.
л) Произведение двух отрицательных чисел - число положительное. При умножении десятичной дроби на 10, запятая переносится на один знак вправо.
$-0,04 \cdot (-10) = 0,04 \cdot 10 = 0,4$.
Ответ: $0,4$.
м) Чтобы умножить обыкновенную дробь на смешанное число, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби. Так как множители имеют разные знаки, результат будет отрицательным.
Сначала преобразуем смешанное число: $-9\frac{1}{3} = -(\frac{9 \cdot 3 + 1}{3}) = -\frac{28}{3}$.
Теперь выполним умножение:
$\frac{6}{7} \cdot (-\frac{28}{3}) = -(\frac{6 \cdot 28}{7 \cdot 3})$.
Сократим дробь перед вычислением: $6$ и $3$ делятся на $3$, а $28$ и $7$ делятся на $7$.
$-(\frac{6^2 \cdot 28^4}{7_1 \cdot 3_1}) = -(2 \cdot 4) = -8$.
Ответ: $-8$.
н) Произведение двух отрицательных чисел - число положительное. Для удобства вычислений представим десятичные дроби в виде обыкновенных.
$-0,125 = -\frac{125}{1000} = -\frac{1}{8}$.
$-6,4 = -\frac{64}{10} = -\frac{32}{5}$.
$(-\frac{1}{8}) \cdot (-\frac{32}{5}) = \frac{1 \cdot 32}{8 \cdot 5} = \frac{32}{40}$.
Сократим дробь на 8:
$\frac{32 \div 8}{40 \div 8} = \frac{4}{5} = 0,8$.
Ответ: $0,8$.
о) Произведение чисел с разными знаками - число отрицательное. Преобразуем оба множителя в обыкновенные дроби для удобства вычислений.
$2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$.
$-4\frac{1}{6} = -(\frac{4 \cdot 6 + 1}{6}) = -\frac{25}{6}$.
Выполним умножение:
$\frac{12}{5} \cdot (-\frac{25}{6}) = -(\frac{12 \cdot 25}{5 \cdot 6})$.
Сократим дробь: $12$ и $6$ на $6$, $25$ и $5$ на $5$.
$-(\frac{12^2 \cdot 25^5}{5_1 \cdot 6_1}) = -(2 \cdot 5) = -10$.
Ответ: $-10$.
п) При умножении любого числа на $-1$, это число меняет свой знак на противоположный.
$-1 \cdot 3,2 = -3,2$.
Ответ: $-3,2$.
р) Произведение двух отрицательных чисел - число положительное. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$-2\frac{4}{5} = -(\frac{2 \cdot 5 + 4}{5}) = -\frac{14}{5}$.
Выполним умножение:
$(-\frac{9}{28}) \cdot (-\frac{14}{5}) = \frac{9 \cdot 14}{28 \cdot 5}$.
Сократим дробь: $14$ и $28$ на $14$.
$\frac{9 \cdot 14^1}{28_2 \cdot 5} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{9}{10}$.
Ответ: $\frac{9}{10}$.
Условие 2010-2022. №515 (с. 114)
скриншот условия

515 Выполни умножение:
а) $-3 \cdot 9;$
б) $-4 \cdot (-15);$
в) $12 \cdot (-7);$
г) $-45 \cdot (-1);$
д) $8 \cdot (-0,7);$
е) $-0,5 \cdot 40;$
ж) $-0,1 \cdot (-3);$
з) $0,9 \cdot (-0,6);$
и) $0 \cdot (-7,4);$
к) $-\frac{7}{9} \cdot 3;$
л) $-0,04 \cdot (-10);$
м) $\frac{6}{7} \cdot (-9\frac{1}{3});$
н) $-0,125 \cdot (-6,4);$
о) $2,4 \cdot (-4\frac{1}{6});$
п) $-1 \cdot 3,2;$
р) $-\frac{9}{28} \cdot (-2\frac{4}{5}).$
Решение 1 (2010-2022). №515 (с. 114)
















Решение 2 (2010-2022). №515 (с. 114)

Решение 3 (2010-2022). №515 (с. 114)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 515 расположенного на странице 114 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №515 (с. 114), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.