Номер 510, страница 111, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 2. Вычитание рациональных чисел - номер 510, страница 111.

Условие 2023.

510 В бассейне с горизонтальным дном площадью 0,5 га содержится 1 000 000 л воды. Можно ли в этом бассейне проводить соревнования по плаванию?

Решение 2 (2023).

Чтобы ответить на вопрос, можно ли проводить соревнования по плаванию в этом бассейне, необходимо сначала определить глубину воды в нём. Глубину ($h$) можно вычислить, зная объём воды ($V$) и площадь горизонтального дна бассейна ($S$) по формуле объёма: $V = S \cdot h$. Отсюда, $h = \frac{V}{S}$.

Для проведения расчётов необходимо привести все исходные данные к единой системе измерений (СИ).

Перевод площади в квадратные метры ($м^2$)
Площадь дна дана в гектарах. Известно, что 1 гектар (га) равен $10 \ 000$ квадратных метров ($м^2$).
$S = 0,5 \text{ га} = 0,5 \times 10 \ 000 \text{ м}^2 = 5 \ 000 \text{ м}^2$.

Перевод объёма в кубические метры ($м^3$)
Объём воды дан в литрах. Известно, что 1 кубический метр ($м^3$) равен $1 \ 000$ литров (л).
$V = 1 \ 000 \ 000 \text{ л} = \frac{1 \ 000 \ 000}{1000} \text{ м}^3 = 1 \ 000 \text{ м}^3$.

Расчёт глубины бассейна
Теперь, когда все величины выражены в единицах СИ, мы можем рассчитать глубину воды:
$h = \frac{V}{S} = \frac{1 \ 000 \text{ м}^3}{5 \ 000 \text{ м}^2} = \frac{1}{5} \text{ м} = 0,2 \text{ м}$.

Таким образом, глубина воды в бассейне составляет 0,2 метра, что равно 20 сантиметрам.

Согласно правилам Международной федерации плавания (FINA), минимальная глубина для проведения соревнований составляет 1,35 метра. Глубина в 20 сантиметров (примерно по щиколотку взрослому человеку) абсолютно недостаточна не только для проведения соревнований, но и для обычного плавания.

Ответ: нет, в этом бассейне нельзя проводить соревнования по плаванию, так как его глубина составляет всего 20 см.

Условие 2010-2022.

510 В бассейне с горизонтальным дном площадью 0,5 га содержится 1 000 000 л воды. Можно ли в этом бассейне проводить соревнования по плаванию?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).