Номер 506, страница 111, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Вычитание рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 506, страница 111.
№506 (с. 111)
Условие 2023. №506 (с. 111)
скриншот условия

506. Переведи условие задачи на математический язык и реши её методом проб и ошибок.
Одно из двух положительных чисел на 0,5 больше другого, а их произведение равно 0,14. Найти эти числа.
Перевод на математический язык:
Пусть одно число равно $x$, а другое — $y$.
Тогда система уравнений выглядит так:
$x - y = 0.5$
$x \cdot y = 0.14$
Решение 2 (2023). №506 (с. 111)
Перевод условия задачи на математический язык
Пусть меньшее из двух положительных чисел равно $x$. Согласно условию, другое число на 0,5 больше, следовательно, оно равно $(x + 0.5)$. Оба числа положительные, значит $x > 0$.
Произведение этих чисел равно 0,14. Составим уравнение, отражающее это условие: $x \cdot (x + 0.5) = 0.14$.
Для приведения к стандартному виду раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть: $x^2 + 0.5x - 0.14 = 0$.
Это уравнение является математической записью условия задачи.
Ответ: $x \cdot (x + 0.5) = 0.14$.
Решение задачи методом проб и ошибок
Нам необходимо найти такое положительное значение $x$, при котором произведение $x \cdot (x + 0.5)$ будет равно 0,14. Будем подбирать возможные значения $x$.
- Проба 1: Возьмем $x = 0.1$. Тогда второе число будет $0.1 + 0.5 = 0.6$. Их произведение: $0.1 \cdot 0.6 = 0.06$. Полученное значение $0.06$ меньше, чем $0.14$. Это значит, что $x$ должен быть больше $0.1$.
- Проба 2: Возьмем значение побольше, например, $x = 0.3$. Тогда второе число будет $0.3 + 0.5 = 0.8$. Их произведение: $0.3 \cdot 0.8 = 0.24$. Полученное значение $0.24$ больше, чем $0.14$. Это значит, что $x$ должен быть меньше $0.3$.
- Проба 3: Попробуем значение $x$, находящееся между 0,1 и 0,3. Возьмем $x = 0.2$. Тогда второе число будет $0.2 + 0.5 = 0.7$. Их произведение: $0.2 \cdot 0.7 = 0.14$. Это значение в точности соответствует условию задачи.
Таким образом, искомые числа — это 0,2 и 0,7.
Ответ: 0,2 и 0,7.
Условие 2010-2022. №506 (с. 111)
скриншот условия

506 Переведи условие задачи на математический язык и реши ее методом проб и ошибок:
Одно из двух положительных чисел на 0,5 больше другого, а их произведение равно 0,14. Найти эти числа.
Решение 1 (2010-2022). №506 (с. 111)

Решение 2 (2010-2022). №506 (с. 111)

Решение 3 (2010-2022). №506 (с. 111)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 506 расположенного на странице 111 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №506 (с. 111), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.