Номер 502, страница 111, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 2. Вычитание рациональных чисел - номер 502, страница 111.

Условие 2023.

502 Раскрой скобки и найди значение полученной алгебраической суммы:

а) $-0,8 - (1,6 - 9,2) + (-3,6 + 7,4 - 9,2);$

б) $0,3 - (8,04 - 0 + 5,306 - 0,09) + 0 - (-5,36 + 1,004 - 8).$

Решение 2 (2023).

а) $-0,8 - (1,6 - 9,2) + (-3,6 + 7,4 - 9,2)$
Сначала раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные. Если перед скобкой стоит знак «+», то знаки слагаемых в скобках сохраняются.
$-0,8 - 1,6 + 9,2 - 3,6 + 7,4 - 9,2$
Теперь сгруппируем слагаемые для удобства вычисления. Заметим, что слагаемые $9,2$ и $-9,2$ являются противоположными числами, и их сумма равна нулю.
$(-0,8 - 1,6 - 3,6) + (9,2 - 9,2) + 7,4 = -6,0 + 0 + 7,4 = 1,4$
Ответ: $1,4$

б) $0,3 - (8,04 - 0 + 5,306 - 0,09) + 0 - (-5,36 + 1,004 - 8)$
Упростим выражение, убрав слагаемые, равные нулю.
$0,3 - (8,04 + 5,306 - 0,09) - (-5,36 + 1,004 - 8)$
Теперь раскроем скобки. Так как перед обеими скобками стоит знак «-», все знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
$0,3 - 8,04 - 5,306 + 0,09 + 5,36 - 1,004 + 8$
Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые и вычислим их суммы по отдельности.
Сумма положительных слагаемых: $0,3 + 0,09 + 5,36 + 8 = 13,75$
Сумма отрицательных слагаемых: $-8,04 - 5,306 - 1,004 = -(8,04 + 5,306 + 1,004) = -14,35$
Теперь сложим полученные результаты:
$13,75 + (-14,35) = 13,75 - 14,35 = -0,6$
Ответ: $-0,6$

Условие 2010-2022.

502 Раскрой скобки и найди значение полученной алгебраической суммы:

а) $ -0.8 - (1.6 - 9.2) + (-3.6 + 7.4 - 9.2); $

б) $ 0.3 - (8.04 - 0 + 5.306 - 0.09) + 0 - (-5.36 + 1.004 - 8). $

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).