Номер 495, страница 110, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Вычитание рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 495, страница 110.
№495 (с. 110)
Условие 2023. №495 (с. 110)
скриншот условия

495 Переведи условие задачи на математический язык и реши уравнение.
1) Задумали число, увеличили его в 4 раза, потом увеличили на 12, результат уменьшили в 5 раз, затем вычли 6 и получили 2. Какое число задумали?
$ (4x + 12) / 5 - 6 = 2 $
2) Задумали число, увеличили его в 3 раза, а затем уменьшили на 18. В результате получилось число в 1,5 раза больше задуманного. Какое число задумали?
$ 3x - 18 = 1.5x $
Решение 2 (2023). №495 (с. 110)
1)
Пусть задуманное число — это $x$. Переведем условие задачи на математический язык, последовательно записывая все действия:
- Задумали число: $x$
- Увеличили его в 4 раза: $4x$
- Потом увеличили на 12: $4x + 12$
- Результат уменьшили в 5 раз: $\frac{4x + 12}{5}$
- Затем вычли 6: $\frac{4x + 12}{5} - 6$
- И получили 2.
Составим уравнение, приравняв полученное выражение к 2, и решим его:
$\frac{4x + 12}{5} - 6 = 2$
Сначала перенесем 6 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$\frac{4x + 12}{5} = 2 + 6$
$\frac{4x + 12}{5} = 8$
Теперь умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
$4x + 12 = 8 \cdot 5$
$4x + 12 = 40$
Перенесем 12 в правую часть уравнения:
$4x = 40 - 12$
$4x = 28$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:
$x = \frac{28}{4}$
$x = 7$
Проверка: $(7 \cdot 4 + 12) \div 5 - 6 = (28 + 12) \div 5 - 6 = 40 \div 5 - 6 = 8 - 6 = 2$. Всё верно.
Ответ: 7.
2)
Пусть задуманное число — это $y$. Переведем условие задачи на математический язык:
- Задумали число: $y$
- Увеличили его в 3 раза: $3y$
- Затем уменьшили на 18: $3y - 18$
- В результате получилось число, в 1,5 раза большее задуманного: $1.5y$
Составим уравнение, приравняв результат выполненных действий к числу, которое в 1,5 раза больше задуманного:
$3y - 18 = 1.5y$
Перенесем все члены с переменной $y$ в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки:
$3y - 1.5y = 18$
Выполним вычитание в левой части:
$1.5y = 18$
Найдем $y$, разделив обе части уравнения на 1,5:
$y = \frac{18}{1.5}$
$y = 12$
Проверка: Левая часть уравнения: $3 \cdot 12 - 18 = 36 - 18 = 18$. Правая часть уравнения: $1.5 \cdot 12 = 18$. Так как $18 = 18$, решение верное.
Ответ: 12.
Условие 2010-2022. №495 (с. 110)
скриншот условия

495 Переведи условие задачи на математический язык и реши уравнение:
1) Задумали число, увеличили его в 4 раза, потом увеличили на 12, результат уменьшили в 5 раз, затем вычли 6 и получили 2. Какое число задумали?
$\frac{4x + 12}{5} - 6 = 2$
2) Задумали число, увеличили его в 3 раза, а затем уменьшили на 18. В результате получилось число в 1,5 раза больше задуманного. Какое число задумали?
$3x - 18 = 1.5x$
Решение 1 (2010-2022). №495 (с. 110)


Решение 2 (2010-2022). №495 (с. 110)

Решение 3 (2010-2022). №495 (с. 110)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 495 расположенного на странице 110 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №495 (с. 110), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.