Номер 495, страница 110, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Вычитание рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 495, страница 110.

№495 (с. 110)
Условие 2023. №495 (с. 110)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 110, номер 495, Условие 2023

495 Переведи условие задачи на математический язык и реши уравнение.

1) Задумали число, увеличили его в 4 раза, потом увеличили на 12, результат уменьшили в 5 раз, затем вычли 6 и получили 2. Какое число задумали?

$ (4x + 12) / 5 - 6 = 2 $

2) Задумали число, увеличили его в 3 раза, а затем уменьшили на 18. В результате получилось число в 1,5 раза больше задуманного. Какое число задумали?

$ 3x - 18 = 1.5x $

Решение 2 (2023). №495 (с. 110)

1)

Пусть задуманное число — это $x$. Переведем условие задачи на математический язык, последовательно записывая все действия:

  • Задумали число: $x$
  • Увеличили его в 4 раза: $4x$
  • Потом увеличили на 12: $4x + 12$
  • Результат уменьшили в 5 раз: $\frac{4x + 12}{5}$
  • Затем вычли 6: $\frac{4x + 12}{5} - 6$
  • И получили 2.

Составим уравнение, приравняв полученное выражение к 2, и решим его:

$\frac{4x + 12}{5} - 6 = 2$

Сначала перенесем 6 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$\frac{4x + 12}{5} = 2 + 6$

$\frac{4x + 12}{5} = 8$

Теперь умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

$4x + 12 = 8 \cdot 5$

$4x + 12 = 40$

Перенесем 12 в правую часть уравнения:

$4x = 40 - 12$

$4x = 28$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$x = \frac{28}{4}$

$x = 7$

Проверка: $(7 \cdot 4 + 12) \div 5 - 6 = (28 + 12) \div 5 - 6 = 40 \div 5 - 6 = 8 - 6 = 2$. Всё верно.

Ответ: 7.

2)

Пусть задуманное число — это $y$. Переведем условие задачи на математический язык:

  • Задумали число: $y$
  • Увеличили его в 3 раза: $3y$
  • Затем уменьшили на 18: $3y - 18$
  • В результате получилось число, в 1,5 раза большее задуманного: $1.5y$

Составим уравнение, приравняв результат выполненных действий к числу, которое в 1,5 раза больше задуманного:

$3y - 18 = 1.5y$

Перенесем все члены с переменной $y$ в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки:

$3y - 1.5y = 18$

Выполним вычитание в левой части:

$1.5y = 18$

Найдем $y$, разделив обе части уравнения на 1,5:

$y = \frac{18}{1.5}$

$y = 12$

Проверка: Левая часть уравнения: $3 \cdot 12 - 18 = 36 - 18 = 18$. Правая часть уравнения: $1.5 \cdot 12 = 18$. Так как $18 = 18$, решение верное.

Ответ: 12.

Условие 2010-2022. №495 (с. 110)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 110, номер 495, Условие 2010-2022

495 Переведи условие задачи на математический язык и реши уравнение:

1) Задумали число, увеличили его в 4 раза, потом увеличили на 12, результат уменьшили в 5 раз, затем вычли 6 и получили 2. Какое число задумали?

$\frac{4x + 12}{5} - 6 = 2$

2) Задумали число, увеличили его в 3 раза, а затем уменьшили на 18. В результате получилось число в 1,5 раза больше задуманного. Какое число задумали?

$3x - 18 = 1.5x$

Решение 1 (2010-2022). №495 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 110, номер 495, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 110, номер 495, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №495 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 110, номер 495, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №495 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 110, номер 495, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 495 расположенного на странице 110 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №495 (с. 110), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.