Номер 492, страница 109, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Вычитание рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 492, страница 109.

Условие 2023.

492 Вычисли устно, используя переместительный и сочетательный законы сложения, и сопоставь ответы соответствующим буквам. Расшифруй имя древнеиндийского математика (VII в.), сформулировавшего правила сложения «долгов» и «имуществ».

P $12 - 50 + 24 + 38 - 26$

T $-42 + 73 - 58 + 11 + 27 - 9$

A $-89 + 300 - 156 - 211 + 160$

X $-298 + 96 + 379 - 702 + 521$

П $572 - 387 + 197 + 128 - 513$

Г $0,25 - 0,58 + 0,75 - 0,4 - 0,32$

У $-0,44 + 0,98 + 0,2 - 0,56 + 0,02$

М $-4,81 + 2,48 - 0,98 - 1,19 + 4,52$

Б $-1,45 + 7,16 - 8,55 + 1,97 + 0,84$

-0,03	-2	4	-4	0,02	4	-0,3	0,2	-3	2	4

Решение 2 (2023).

Для решения задачи необходимо вычислить значения выражений, используя переместительный и сочетательный законы сложения, чтобы упростить устные расчеты. Это означает, что мы можем менять слагаемые местами и группировать их в любом порядке. Удобнее всего сгруппировать отдельно положительные и отрицательные числа.

P

Вычислим значение выражения $12 - 50 + 24 + 38 - 26$.

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$(12 + 24 + 38) + (-50 - 26) = (36 + 38) + (-76) = 74 - 76 = -2$.

Ответ: $-2$.

Т

Вычислим значение выражения $-42 + 73 - 58 + 11 + 27 - 9$.

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$(73 + 27 + 11) + (-42 - 58 - 9) = (100 + 11) + (-100 - 9) = 111 - 109 = 2$.

Ответ: $2$.

А

Вычислим значение выражения $-89 + 300 - 156 - 211 + 160$.

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$(300 + 160) + (-89 - 211 - 156) = 460 + (-300 - 156) = 460 - 456 = 4$.

Ответ: $4$.

Х

Вычислим значение выражения $-298 + 96 + 379 - 702 + 521$.

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$(96 + 379 + 521) + (-298 - 702) = (96 + 900) + (-1000) = 996 - 1000 = -4$.

Ответ: $-4$.

П

Вычислим значение выражения $572 - 387 + 197 + 128 - 513$.

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$(572 + 128 + 197) + (-387 - 513) = (700 + 197) + (-900) = 897 - 900 = -3$.

Ответ: $-3$.

Г

Вычислим значение выражения $0,25 - 0,58 + 0,75 - 0,4 - 0,32$.

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$(0,25 + 0,75) + (-0,58 - 0,32 - 0,4) = 1 + (-0,9 - 0,4) = 1 - 1,3 = -0,3$.

Ответ: $-0,3$.

У

Вычислим значение выражения $-0,44 + 0,98 + 0,2 - 0,56 + 0,02$.

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$(0,98 + 0,02 + 0,2) + (-0,44 - 0,56) = (1 + 0,2) + (-1) = 1,2 - 1 = 0,2$.

Ответ: $0,2$.

М

Вычислим значение выражения $-4,81 + 2,48 - 0,98 - 1,19 + 4,52$.

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$(2,48 + 4,52) + (-4,81 - 1,19 - 0,98) = 7 + (-6 - 0,98) = 7 - 6,98 = 0,02$.

Ответ: $0,02$.

Б

Вычислим значение выражения $-1,45 + 7,16 - 8,55 + 1,97 + 0,84$.

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$(7,16 + 0,84 + 1,97) + (-1,45 - 8,55) = (8 + 1,97) + (-10) = 9,97 - 10 = -0,03$.

Ответ: $-0,03$.

---

Теперь сопоставим полученные ответы буквам и расшифруем имя древнеиндийского математика, подставив буквы в таблицу.

-0,03 → Б
-2 → Р
4 → А
-4 → Х
0,02 → М
4 → А
-0,3 → Г
0,2 → У
-3 → П
2 → Т
4 → А

Расшифрованное имя: БРАХМАГУПТА.

Условие 2010-2022.

492 Вычисли устно, используя переместительный и сочетательный законы сложения, и сопоставь ответы соответствующим буквам. Расшифруй имя древнеиндийского математика (VII в.), сформулировавшего правила сложения "долгов" и "имуществ".

Р

$12 - 50 + 24 + 38 - 26$

Т

$-42 + 73 - 58 + 11 + 27 - 9$

А

$-89 + 300 - 156 - 211 + 160$

Х

$-298 + 96 + 379 - 702 + 521$

П

$572 - 387 + 197 + 128 - 513$

Г

$0,25 - 0,58 + 0,75 - 0,4 - 0,32$

У

$-0,44 + 0,98 + 0,2 - 0,56 + 0,02$

М

$-4,81 + 2,48 - 0,98 - 1,19 + 4,52$

Б

$-1,45 + 7,16 - 8,55 + 1,97 + 0,84$

-0,03 -2 4 -4 0,02 4 -0,3 0,2 -3 2 4

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).