Номер 487, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Вычитание рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 487, страница 108.

Условие 2023.

487 Раскрой скобки и вычисли наиболее удобным способом:

а) $-3,4 + (-1\frac{2}{9} + 5,07 - 6\frac{7}{15}) - \frac{7}{9} - (-2,53 + 1\frac{2}{15} - 3,4);$

б) $(8,9 - \frac{2}{3}) - (-1,2 + 6\frac{1}{3} - 2\frac{3}{58} + \frac{3}{11}) + (0,6 - 4\frac{8}{11} - 2\frac{3}{58}).$

Решение 2 (2023).

а) $-3,4+(-1\frac{2}{9}+5,07-6\frac{7}{15})-\frac{7}{9}-(-2,53+1\frac{2}{15}-3,4)$

Сначала раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак «+», знаки слагаемых в скобках не меняются. Если перед скобкой стоит знак «-», знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.

$-3,4 - 1\frac{2}{9} + 5,07 - 6\frac{7}{15} - \frac{7}{9} + 2,53 - 1\frac{2}{15} + 3,4$

Теперь сгруппируем слагаемые для удобства вычислений: десятичные дроби с десятичными, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

$(-3,4 + 3,4) + (5,07 + 2,53) + (-1\frac{2}{9} - \frac{7}{9}) + (-6\frac{7}{15} - 1\frac{2}{15})$

Вычислим значение каждой группы:

1) $-3,4 + 3,4 = 0$

2) $5,07 + 2,53 = 7,6$

3) $-1\frac{2}{9} - \frac{7}{9} = -(1\frac{2}{9} + \frac{7}{9}) = -1\frac{2+7}{9} = -1\frac{9}{9} = -2$

4) $-6\frac{7}{15} - 1\frac{2}{15} = -(6\frac{7}{15} + 1\frac{2}{15}) = -(6+1)\frac{7+2}{15} = -7\frac{9}{15} = -7\frac{3}{5} = -7,6$

Сложим полученные результаты:

$0 + 7,6 + (-2) + (-7,6) = 7,6 - 2 - 7,6 = (7,6 - 7,6) - 2 = 0 - 2 = -2$

Ответ: -2

б) $(8,9-\frac{2}{3})-(-1,2+6\frac{1}{3}-2\frac{3}{58}+\frac{3}{11})+(0,6-4\frac{8}{11}-2\frac{3}{58})$

Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых во второй скобке на противоположные, так как перед ней стоит знак «-».

$8,9 - \frac{2}{3} + 1,2 - 6\frac{1}{3} + 2\frac{3}{58} - \frac{3}{11} + 0,6 - 4\frac{8}{11} - 2\frac{3}{58}$

Сгруппируем слагаемые: десятичные дроби, дроби со знаменателем 3, дроби со знаменателем 58 и дроби со знаменателем 11.

$(8,9 + 1,2 + 0,6) + (-\frac{2}{3} - 6\frac{1}{3}) + (2\frac{3}{58} - 2\frac{3}{58}) + (-\frac{3}{11} - 4\frac{8}{11})$

Вычислим значение каждой группы:

1) $8,9 + 1,2 + 0,6 = 10,1 + 0,6 = 10,7$

2) $-\frac{2}{3} - 6\frac{1}{3} = -(\frac{2}{3} + 6\frac{1}{3}) = -6\frac{2+1}{3} = -6\frac{3}{3} = -7$

3) $2\frac{3}{58} - 2\frac{3}{58} = 0$

4) $-\frac{3}{11} - 4\frac{8}{11} = -(\frac{3}{11} + 4\frac{8}{11}) = -4\frac{3+8}{11} = -4\frac{11}{11} = -5$

Сложим полученные результаты:

$10,7 + (-7) + 0 + (-5) = 10,7 - 7 - 5 = 10,7 - 12 = -1,3$

Ответ: -1,3

Условие 2010-2022.

487 Раскрой скобки и вычисли наиболее удобным способом:

a) $-3.4 + \left(-1\frac{2}{9} + 5.07 - 6\frac{7}{15}\right) - \frac{7}{9} - \left(-2.53 + 1\frac{2}{15} - 3.4\right)$;

б) $\left(8.9 - \frac{2}{3}\right) - \left(-1.2 + 6\frac{1}{3} - 2\frac{3}{58} + \frac{3}{11}\right) + \left(0.6 - 4\frac{8}{11} - 2\frac{3}{58}\right)$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).