Номер 482, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Вычитание рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 482, страница 108.

Условие 2023.

482 Реши уравнения и сделай проверку:

1) $-x = -7,2;$

2) $-a = -\frac{3}{16};$

3) $-y = -2 - (-0,8);$

4) $z + 1,4 = -1;$

5) $1\frac{2}{9} - x = \frac{2}{3};$

6) $b - 5,6 = -4;$

7) $-0,6 - (-y) = -0,4;$

8) $3,1 + (-n) = -2\frac{4}{5};$

9) $-x - (-1,2) = -0,8.$

Решение 2 (2023).

1) $-x = -7,2$

Чтобы найти $x$, нужно умножить обе части уравнения на $-1$.

$x = -7,2 \cdot (-1)$

$x = 7,2$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$-(7,2) = -7,2$

$-7,2 = -7,2$

Равенство верное.

Ответ: $x = 7,2$

2) $-a = -\frac{3}{16}$

Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $a$.

$a = -\frac{3}{16} \cdot (-1)$

$a = \frac{3}{16}$

Проверка:

Подставим значение $a$ в исходное уравнение:

$-(\frac{3}{16}) = -\frac{3}{16}$

$-\frac{3}{16} = -\frac{3}{16}$

Равенство верное.

Ответ: $a = \frac{3}{16}$

3) $-y = -2 - (-0,8)$

Сначала упростим правую часть уравнения. Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению.

$-y = -2 + 0,8$

$-y = -1,2$

Теперь умножим обе части на $-1$, чтобы найти $y$.

$y = 1,2$

Проверка:

Подставим $y = 1,2$ в исходное уравнение:

$-(1,2) = -2 - (-0,8)$

$-1,2 = -2 + 0,8$

$-1,2 = -1,2$

Равенство верное.

Ответ: $y = 1,2$

4) $z + 1,4 = -1$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $z$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$z = -1 - 1,4$

$z = -2,4$

Проверка:

Подставим $z = -2,4$ в исходное уравнение:

$-2,4 + 1,4 = -1$

$-1 = -1$

Равенство верное.

Ответ: $z = -2,4$

5) $1\frac{2}{9} - x = \frac{2}{3}$

Чтобы найти вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 1\frac{2}{9} - \frac{2}{3}$

Приведем дроби к общему знаменателю $9$.

$x = \frac{11}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

$x = \frac{11}{9} - \frac{6}{9}$

$x = \frac{11 - 6}{9}$

$x = \frac{5}{9}$

Проверка:

$1\frac{2}{9} - \frac{5}{9} = \frac{11}{9} - \frac{5}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

$\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

Равенство верное.

Ответ: $x = \frac{5}{9}$

6) $b - 5,6 = -4$

Чтобы найти уменьшаемое $b$, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$b = -4 + 5,6$

$b = 1,6$

Проверка:

$1,6 - 5,6 = -4$

$-4 = -4$

Равенство верное.

Ответ: $b = 1,6$

7) $-0,6 - (-y) = -0,4$

Упростим левую часть уравнения.

$-0,6 + y = -0,4$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $y$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$y = -0,4 - (-0,6)$

$y = -0,4 + 0,6$

$y = 0,2$

Проверка:

$-0,6 - (-0,2) = -0,6 + 0,2 = -0,4$

$-0,4 = -0,4$

Равенство верное.

Ответ: $y = 0,2$

8) $3,1 + (-n) = -2\frac{4}{5}$

Перепишем уравнение и переведем смешанную дробь в десятичную: $-2\frac{4}{5} = -2,8$.

$3,1 - n = -2,8$

Чтобы найти вычитаемое $n$, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$n = 3,1 - (-2,8)$

$n = 3,1 + 2,8$

$n = 5,9$

Проверка:

$3,1 + (-5,9) = 3,1 - 5,9 = -2,8$

$-2,8 = -2\frac{8}{10} = -2\frac{4}{5}$

Равенство верное.

Ответ: $n = 5,9$

9) $-x - (-1,2) = -0,8$

Упростим левую часть уравнения.

$-x + 1,2 = -0,8$

Перенесем $1,2$ в правую часть с противоположным знаком.

$-x = -0,8 - 1,2$

$-x = -2$

Умножим обе части на $-1$.

$x = 2$

Проверка:

$-(2) - (-1,2) = -2 + 1,2 = -0,8$

$-0,8 = -0,8$

Равенство верное.

Ответ: $x = 2$

Условие 2010-2022.

482 Реши уравнения и сделай проверку.

1) $-x = -7,2;$

2) $-a = -\frac{3}{16};$

3) $-y = -2 - (-0,8);$

4) $z + 1,4 = -1;$

5) $1\frac{2}{9} - x = \frac{2}{3};$

6) $b - 5,6 = -4;$

7) $-0,6 - (-y) = -0,4;$

8) $3,1 + (-n) = -2\frac{4}{5};$

9) $-x - (-1,2) = -0,8.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).