Номер 475, страница 104, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 475, страница 104.
№475 (с. 104)
Условие 2023. №475 (с. 104)
скриншот условия

B
$0,049 \cdot 5,4 \cdot 0,15$
C 475 Математические софизмы
Софизм (от греческого sophisma — хитрая уловка, измышление) — логически неправильное рассуж-дение, выдаваемое за правильное.
1) Дважды два – пять!
Возьмём верное равенство: $28 + 8 - 36 = 35 + 10 - 45$.
В каждой части этого равенства вынесем за скобки общий множитель:
$4 (7 + 2 - 9) = 5 (7 + 2 - 9)$.
Теперь, разделив обе части равенства на общий множитель $(7 + 2 - 9)$, получим, что $4 = 5$, то есть $2 \cdot 2 = 5$. Где ошибка?
2) Последние годы нашей жизни короче, чем первые!
Говорят, что в молодости время идёт медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Действительно, человек в течение десятого года проживает десятую часть своей жизни, в течение двадцатого – двадцатую часть, в течение тридцатого – тридцатую часть, в течение сорокового – сороковую часть и т. д. Очевидно, что
$\frac{1}{10} > \frac{1}{20} > \frac{1}{30} > \frac{1}{40} > \frac{1}{50} > \frac{1}{60} > \frac{1}{70} > ...$
Что неверно в этих рассуждениях?
Решение 2 (2023). №475 (с. 104)
1) Дважды два – пять!
Рассмотрим предложенные шаги и найдём ошибку в рассуждениях.
1. Исходное равенство: $28 + 8 - 36 = 35 + 10 - 45$.
Проверим его верность:
Левая часть: $28 + 8 - 36 = 36 - 36 = 0$.
Правая часть: $35 + 10 - 45 = 45 - 45 = 0$.
Равенство $0 = 0$ является верным. Этот шаг корректен.
2. Вынесение общего множителя за скобки: $4(7 + 2 - 9) = 5(7 + 2 - 9)$.
Проверим левую часть: $4 \cdot 7 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot 9 = 28 + 8 - 36$. Это верно.
Проверим правую часть: $5 \cdot 7 + 5 \cdot 2 - 5 \cdot 9 = 35 + 10 - 45$. Это тоже верно.
Поскольку обе части исходно равнялись нулю, то и после вынесения множителей равенство $4 \cdot 0 = 5 \cdot 0$ остаётся верным. Этот шаг также корректен.
3. Деление обеих частей равенства на общий множитель $(7 + 2 - 9)$.
Именно здесь и кроется ошибка. Давайте вычислим значение этого общего множителя:
$7 + 2 - 9 = 9 - 9 = 0$.
Рассуждение предполагает деление обеих частей уравнения на 0. В математике деление на ноль является запрещённой, неопределённой операцией. Нельзя делить на ноль. Именно это некорректное действие и приводит к абсурдному выводу, что $4=5$.
Ответ: Ошибка заключается в делении обеих частей равенства на общий множитель $(7 + 2 - 9)$, который равен нулю. Делить на ноль нельзя.
2) Последние годы нашей жизни короче, чем первые!
В этих рассуждениях допущена логическая ошибка, связанная с подменой понятий.
Математическая часть рассуждений верна. Действительно, для 10-летнего ребёнка один год составляет $\frac{1}{10}$ его прожитой жизни, для 20-летнего — $\frac{1}{20}$, для 40-летнего — $\frac{1}{40}$. Неравенство, показывающее убывание этой доли, также абсолютно верно:
$\frac{1}{10} > \frac{1}{20} > \frac{1}{30} > \frac{1}{40} > \dots$
Ошибка заключается в выводе, который делается из этого факта. Софизм отождествляет две разные величины:
1. Объективную длительность года — это физическая величина, стандартная единица измерения времени (примерно 365,25 суток), которая остаётся неизменной на протяжении всей жизни человека.
2. Относительную долю года в общем объёме прожитой жизни. Эта величина действительно уменьшается с возрастом.
Рассуждение неверно потому, что оно делает вывод об изменении объективной длительности времени на основании изменения его относительной доли. Уменьшение дроби $\frac{1}{n}$ с ростом $n$ может объяснить психологическое ощущение ускорения времени с возрастом (каждый новый год составляет всё меньшую часть нашего накопленного опыта), но это никак не доказывает, что годы на самом деле становятся "короче". Длительность десятого года жизни человека и пятидесятого года его жизни абсолютно одинакова.
Ответ: Неверно отождествлять объективную, физическую продолжительность года (которая всегда одинакова) и его относительную долю по отношению ко всей прожитой жизни (которая с возрастом уменьшается). Рассуждение делает ложный вывод об изменении физической величины на основе верного математического сравнения долей.
Условие 2010-2022. №475 (с. 104)
скриншот условия

C 475 Математические софизмы.
Софизм (от греческого sophisma – хитрая уловка, измышление) – логически неправильное рассуждение, выдаваемое за правильное.
1) Дважды два – пять!
Возьмем верное равенство: $28 + 8 - 36 = 35 + 10 - 45$.
В каждой части этого равенства вынесем за скобки общий множитель:
$4 (7 + 2 - 9) = 5 (7 + 2 - 9)$.
Теперь, разделив обе части равенства на общий множитель $(7 + 2 - 9)$, получим, что $4 = 5$, то есть $2 \cdot 2 = 5$. Где ошибка?
2) Последние годы нашей жизни короче, чем первые!
Говорят, что в молодости время идет медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Действительно, человек в течение десятого года проживает десятую часть своей жизни, в течение двадцатого – двадцатую часть, в течение тридцатого – тридцатую часть, в течение сорокового – сороковую часть и т. д. Очевидно, что
$\frac{1}{10} > \frac{1}{20} > \frac{1}{30} > \frac{1}{40} > \frac{1}{50} > \frac{1}{60} > \frac{1}{70} > ...$
Что неверно в этих рассуждениях?
Решение 1 (2010-2022). №475 (с. 104)


Решение 2 (2010-2022). №475 (с. 104)

Решение 3 (2010-2022). №475 (с. 104)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 475 расположенного на странице 104 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №475 (с. 104), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.