Номер 472, страница 104, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 472, страница 104.

№472 (с. 104)
Условие 2023. №472 (с. 104)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 104, номер 472, Условие 2023

472 1) Числитель дроби на 5 меньше её знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 2, то получится дробь, равная $\frac{1}{10}$. Чему равен знаменатель дроби?

2) Отношение двух чисел равно $0,5 : 0,3$, а их разность равна $1\frac{1}{3}$. Чему равно их среднее арифметическое?

Решение 2 (2023). №472 (с. 104)

1)

Пусть знаменатель дроби равен $x$. Согласно условию, числитель на 5 меньше знаменателя, значит, числитель равен $x-5$. Исходная дробь имеет вид $\frac{x-5}{x}$.

Если числитель этой дроби уменьшить на 2, он станет равен $(x-5) - 2 = x-7$. Если знаменатель увеличить на 2, он станет равен $x+2$. Новая дробь будет равна $\frac{x-7}{x+2}$.

По условию, эта новая дробь равна $\frac{1}{10}$. Составим и решим уравнение:

$\frac{x-7}{x+2} = \frac{1}{10}$

Используя свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних), получаем:

$10 \cdot (x-7) = 1 \cdot (x+2)$

$10x - 70 = x + 2$

$10x - x = 70 + 2$

$9x = 72$

$x = \frac{72}{9}$

$x = 8$

Таким образом, знаменатель исходной дроби равен 8.

Ответ: 8

2)

Пусть два числа — это $a$ и $b$. Их отношение равно $0,5 : 0,3$. Упростим это отношение:

$\frac{a}{b} = \frac{0,5}{0,3} = \frac{5}{3}$

Это означает, что числа можно представить в виде $a = 5k$ и $b = 3k$, где $k$ — некоторый коэффициент пропорциональности.

Разность этих чисел равна $1 \frac{1}{3}$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$.

Так как $a > b$ (поскольку $5k > 3k$ при $k>0$), их разность равна $a - b$. Составим уравнение:

$5k - 3k = \frac{4}{3}$

$2k = \frac{4}{3}$

$k = \frac{4}{3} : 2 = \frac{4}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3}$

Теперь найдем сами числа:

$a = 5k = 5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{3}$

$b = 3k = 3 \cdot \frac{2}{3} = 2$

Найдем среднее арифметическое этих чисел, которое вычисляется по формуле $\frac{a+b}{2}$:

Среднее арифметическое = $\frac{\frac{10}{3} + 2}{2} = \frac{\frac{10}{3} + \frac{6}{3}}{2} = \frac{\frac{16}{3}}{2} = \frac{16}{3 \cdot 2} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}$

Представим результат в виде смешанного числа: $\frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}$.

Ответ: $2 \frac{2}{3}$

Условие 2010-2022. №472 (с. 104)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 104, номер 472, Условие 2010-2022

472 1) Числитель дроби на 5 меньше ее знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 2, то получится дробь, равная $\frac{1}{10}$. Чему равен знаменатель дроби?

2) Отношение двух чисел равно $0,5 : 0,3$, а их разность равна $1 \frac{1}{3}$. Чему равно их среднее арифметическое?

Решение 1 (2010-2022). №472 (с. 104)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 104, номер 472, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 104, номер 472, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №472 (с. 104)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 104, номер 472, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №472 (с. 104)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 104, номер 472, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 472 расположенного на странице 104 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №472 (с. 104), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.