Номер 467, страница 103, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма - номер 467, страница 103.

Условие 2023.

467 Найди значения выражений и расположи их в порядке возрастания. Ответ запиши в виде двойного неравенства.

A $-36 - 14 + 29 - 56 + 67 + 14;$

B $225 - 536 + 439 - 74 - 439 + 382;$

C $0.42 - 9.3 + 2.4 + 3.8 - 0.9 + 1.08.$

468 Реши уравнения и неравенства:

Решение 2 (2023).

Для того чтобы расположить значения выражений в порядке возрастания, сначала вычислим значение каждого из них.

A

Вычислим значение выражения: $-36 - 14 + 29 - 56 + 67 + 14$.
В выражении есть противоположные числа $-14$ и $+14$, которые в сумме дают $0$. Упростим выражение, убрав их:
$-36 + 29 - 56 + 67$
Теперь сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:
$(29 + 67) - (36 + 56) = 96 - 92 = 4$.
Итак, значение выражения A равно $4$.

B

Вычислим значение выражения: $225 - 536 + 439 - 74 - 439 + 382$.
Здесь также есть противоположные числа $+439$ и $-439$, которые взаимно уничтожаются:
$225 - 536 - 74 + 382$
Сгруппируем слагаемые:
$(225 + 382) - (536 + 74) = 607 - 610 = -3$.
Итак, значение выражения B равно $-3$.

C

Вычислим значение выражения: $+0,42 - 9,3 + 2,4 + 3,8 - 0,9 + 1,08$.
Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:
$(0,42 + 2,4 + 3,8 + 1,08) - (9,3 + 0,9)$
Сумма положительных чисел: $0,42 + 1,08 + 2,4 + 3,8 = 1,5 + 6,2 = 7,7$.
Сумма модулей отрицательных чисел: $9,3 + 0,9 = 10,2$.
Найдем разность: $7,7 - 10,2 = -2,5$.
Итак, значение выражения C равно $-2,5$.

Мы получили следующие значения: A = $4$, B = $-3$, C = $-2,5$.
Теперь расположим эти числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему):
$-3$; $-2,5$; $4$.

Запишем итоговый результат в виде двойного неравенства.

Ответ: $-3 < -2,5 < 4$

Условие 2010-2022.

467 Найди значения выражений и расположи их в порядке возрастания. Ответ запиши в виде двойного неравенства.

A $-36 - 14 + 29 - 56 + 67 + 14;$

B $225 - 536 + 439 - 74 - 439 + 382;$

C $+0.42 - 9.3 + 2.4 + 3.8 - 0.9 + 1.08.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).