Номер 468, страница 103, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма - номер 468, страница 103.

Условие 2023.

468 Реши уравнения и неравенства:

a) $|x|=7;$

б) $|y|=1.2;$

в) $|x|<4;$

г) $|y|\leq5.$

Решение 2 (2023).

а)

Модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Уравнение $|x| = 7$ означает, что мы ищем числа, расстояние от которых до нуля равно 7. Таких чисел два: 7 и -7.

Ответ: $-7; 7$.

б)

Аналогично предыдущему пункту, уравнение $|y| = 1,2$ означает, что расстояние от $y$ до нуля равно 1,2. Следовательно, $y$ может быть равен 1,2 или -1,2.

Ответ: $-1,2; 1,2$.

в)

Неравенство $|x| < 4$ означает, что расстояние от $x$ до нуля меньше 4. Этому условию удовлетворяют все числа, которые находятся между -4 и 4, не включая концы интервала. Таким образом, решение можно записать в виде двойного неравенства: $-4 < x < 4$.

Ответ: $(-4; 4)$.

г)

Неравенство $|y| \le 5$ означает, что расстояние от $y$ до нуля меньше или равно 5. Этому условию удовлетворяют все числа, которые находятся между -5 и 5, включая сами числа -5 и 5. Решение можно записать в виде двойного неравенства: $-5 \le y \le 5$.

Ответ: $[-5; 5]$.

Условие 2010-2022.

468 Реши уравнения и неравенства:

а) $|x|=7;$

б) $|y|=1,2;$

в) $|x|<4;$

г) $|y|\le 5.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).