Номер 462, страница 102, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 462, страница 102.
№462 (с. 102)
Условие 2023. №462 (с. 102)
скриншот условия

462 Найди процентное отношение чисел А и В:
A $4,928 : 0,16 - 0,16 \cdot (52,1 \cdot 1\frac{7}{16} + 47,9 \cdot 1\frac{7}{16});$
B $\frac{2,4 \cdot 3\frac{1}{9} \cdot 0,34 \cdot 2\frac{1}{2} \cdot 1,5}{0,16 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2,8 \cdot 2\frac{5}{6} \cdot 0,45}.$
Решение 2 (2023). №462 (с. 102)
Для нахождения процентного отношения чисел А и В, сначала необходимо вычислить значения каждого из этих чисел.
A
Вычислим значение выражения А, выполняя действия в правильном порядке:
$A = 4,928 : 0,16 - 0,16 \cdot (52,1 \cdot 1\frac{7}{16} + 47,9 \cdot 1\frac{7}{16})$
1. Сначала упростим выражение в скобках. Используем распределительный закон, вынеся общий множитель $1\frac{7}{16}$ за скобки:
$(52,1 + 47,9) \cdot 1\frac{7}{16} = 100 \cdot \frac{16 \cdot 1 + 7}{16} = 100 \cdot \frac{23}{16} = \frac{2300}{16} = \frac{575}{4} = 143,75$
2. Далее выполним умножение:
$0,16 \cdot 143,75 = \frac{16}{100} \cdot \frac{575}{4} = \frac{4 \cdot 575}{100} = \frac{2300}{100} = 23$
3. Выполним деление в левой части выражения:
$4,928 : 0,16 = 492,8 : 16 = 30,8$
4. Наконец, выполним вычитание, чтобы найти значение А:
$A = 30,8 - 23 = 7,8$
Ответ: $A = 7,8$.
B
Вычислим значение выражения B:
$B = \frac{2,4 \cdot 3\frac{1}{9} \cdot 0,34 \cdot 2\frac{1}{2} \cdot 1,5}{0,16 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2,8 \cdot 2\frac{5}{6} \cdot 0,45}$
Эту дробь можно представить как произведение частных соответствующих множителей числителя и знаменателя:
$B = \frac{2,4}{0,16} \cdot \frac{3\frac{1}{9}}{\frac{1}{3}} \cdot \frac{0,34}{2\frac{5}{6}} \cdot \frac{2\frac{1}{2}}{2,8} \cdot \frac{1,5}{0,45}$
Вычислим значение каждого отношения отдельно:
1. $\frac{2,4}{0,16} = \frac{240}{16} = 15$
2. $\frac{3\frac{1}{9}}{\frac{1}{3}} = \frac{\frac{28}{9}}{\frac{1}{3}} = \frac{28}{9} \cdot 3 = \frac{28}{3}$
3. $\frac{0,34}{2\frac{5}{6}} = \frac{\frac{34}{100}}{\frac{17}{6}} = \frac{34}{100} \cdot \frac{6}{17} = \frac{2 \cdot 17}{100} \cdot \frac{6}{17} = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$
4. $\frac{2\frac{1}{2}}{2,8} = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{28}{10}} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{28} = \frac{50}{56} = \frac{25}{28}$
5. $\frac{1,5}{0,45} = \frac{150}{45} = \frac{10}{3}$
Теперь перемножим полученные результаты:
$B = 15 \cdot \frac{28}{3} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{25}{28} \cdot \frac{10}{3}$
Проведем сокращения: $28$ сокращается с $28$, $3$ с $3$, $25$ с $25$.
$B = 15 \cdot \frac{10}{3} = \frac{15 \cdot 10}{3} = 5 \cdot 10 = 50$
Ответ: $B = 50$.
Теперь, зная значения А и В, найдем их процентное отношение. Для этого нужно определить, сколько процентов составляет число А от числа В, по формуле: $\frac{A}{B} \cdot 100\%$
Подставим найденные значения $A = 7,8$ и $B = 50$ в формулу:
$\frac{7,8}{50} \cdot 100\% = 7,8 \cdot (\frac{100}{50})\% = 7,8 \cdot 2\% = 15,6\%$
Ответ: процентное отношение чисел А и В составляет $15,6\%$.
Условие 2010-2022. №462 (с. 102)
скриншот условия

462 Найди процентное отношение чисел A и B:
A $4,928 : 0,16 - 0,16 \cdot (52,1 \cdot 1\frac{7}{16} + 47,9 \cdot 1\frac{7}{16});$
B $\frac{2,4 \cdot 3\frac{1}{9} \cdot 0,34 \cdot 2\frac{1}{2} \cdot 1,5}{0,16 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2,8 \cdot 2\frac{5}{6} \cdot 0,45}.$
Решение 1 (2010-2022). №462 (с. 102)

Решение 2 (2010-2022). №462 (с. 102)

Решение 3 (2010-2022). №462 (с. 102)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 462 расположенного на странице 102 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №462 (с. 102), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.