Номер 458, страница 102, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма - номер 458, страница 102.

Условие 2023.

458 Найди неизвестный член пропорции:

а) $\frac{a}{15} = \frac{6}{25}$;

б) $\frac{8}{50} = \frac{1,6}{b}$;

в) $\frac{4,8}{7} = \frac{c}{35}$;

г) $\frac{1,2}{d} = \frac{0,04}{0,1}$.

Решение 2 (2023).

а) Дана пропорция $\frac{a}{15} = \frac{6}{25}$. Чтобы найти неизвестный член пропорции, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Запишем это в виде уравнения: $a \cdot 25 = 15 \cdot 6$. Выполним умножение в правой части: $15 \cdot 6 = 90$. Получаем уравнение $25a = 90$. Теперь найдем $a$, разделив обе части на 25: $a = \frac{90}{25}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $a = \frac{18}{5}$. Переведем неправильную дробь в десятичную: $a = 3,6$.Ответ: $3,6$.

б) Дана пропорция $\frac{8}{50} = \frac{1,6}{b}$. Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних: $8 \cdot b = 50 \cdot 1,6$. Выполним умножение в правой части: $50 \cdot 1,6 = 80$. Получаем уравнение $8b = 80$. Чтобы найти $b$, разделим 80 на 8: $b = \frac{80}{8} = 10$.Ответ: $10$.

в) Дана пропорция $\frac{4,8}{7} = \frac{c}{35}$. Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних: $4,8 \cdot 35 = 7 \cdot c$. Вычислим произведение в левой части: $4,8 \cdot 35 = 168$. Получаем уравнение $7c = 168$. Чтобы найти $c$, разделим 168 на 7: $c = \frac{168}{7} = 24$.Ответ: $24$.

г) Дана пропорция $\frac{1,2}{d} = \frac{0,04}{0,1}$. Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних: $1,2 \cdot 0,1 = d \cdot 0,04$. Вычислим произведение в левой части: $1,2 \cdot 0,1 = 0,12$. Получаем уравнение $0,04d = 0,12$. Чтобы найти $d$, разделим 0,12 на 0,04: $d = \frac{0,12}{0,04}$. Чтобы избавиться от десятичных дробей в делителе, умножим числитель и знаменатель на 100: $d = \frac{0,12 \cdot 100}{0,04 \cdot 100} = \frac{12}{4} = 3$.Ответ: $3$.

Условие 2010-2022.

458 Найди неизвестный член пропорции:

a) $ \frac{a}{15} = \frac{6}{25} $;

б) $ \frac{8}{50} = \frac{1,6}{b} $;

в) $ \frac{4,8}{7} = \frac{c}{35} $;

г) $ \frac{1,2}{d} = \frac{0,04}{0,1} $.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).