Номер 466, страница 103, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма - номер 466, страница 103.

Условие 2023.

466 Вычисли:

а) $-3 + 9;$

б) $5 - 7;$

в) $-4 - 6;$

г) $4,5 - 5;$

д) $-0,6 - 0,8;$

е) $-2,9 + 5,4;$

ж) $+0,75 - \frac{3}{4};$

з) $0 - 2,4;$

и) $-2,6 + 1\frac{3}{5};$

к) $1,08 - 2;$

л) $-2,56 - 4,4;$

м) $-3\frac{5}{8} + 3,7.$

Решение 2 (2023).

а) Чтобы найти сумму чисел с разными знаками $-3$ и $9$, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. Модуль числа $9$ больше модуля числа $-3$ ($|9| > |-3|$), поэтому результат будет положительным.
$-3 + 9 = 9 - 3 = 6$.
Ответ: 6.

б) Чтобы из меньшего числа $5$ вычесть большее число $7$, нужно из большего вычесть меньшее и перед результатом поставить знак минус.
$5 - 7 = -(7 - 5) = -2$.
Ответ: -2.

в) Чтобы найти сумму двух отрицательных чисел $-4$ и $-6$, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$-4 - 6 = -(4 + 6) = -10$.
Ответ: -10.

г) Вычитаем из меньшего числа $4,5$ большее число $5$. Для этого из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак минус.
$4,5 - 5 = -(5 - 4,5) = -0,5$.
Ответ: -0,5.

д) Складываем два отрицательных числа. Для этого складываем их модули и ставим перед суммой знак минус.
$-0,6 - 0,8 = -(0,6 + 0,8) = -1,4$.
Ответ: -1,4.

е) Чтобы найти сумму чисел с разными знаками $-2,9$ и $5,4$, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. Модуль $|5,4|$ больше модуля $|-2,9|$, поэтому результат будет положительным.
$-2,9 + 5,4 = 5,4 - 2,9 = 2,5$.
Ответ: 2,5.

ж) Для вычисления представим обыкновенную дробь в виде десятичной.
$\frac{3}{4} = 3 : 4 = 0,75$.
Теперь выполним вычитание:
$0,75 - \frac{3}{4} = 0,75 - 0,75 = 0$.
Ответ: 0.

з) При вычитании числа из нуля получается противоположное ему число.
$0 - 2,4 = -2,4$.
Ответ: -2,4.

и) Для вычисления представим смешанное число в виде десятичной дроби.
$1\frac{3}{5} = 1 + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 1 + \frac{6}{10} = 1,6$.
Теперь найдем сумму чисел с разными знаками. Модуль отрицательного числа $|-2,6|$ больше модуля положительного числа $|1,6|$, поэтому результат будет отрицательным.
$-2,6 + 1,6 = -(2,6 - 1,6) = -1$.
Ответ: -1.

к) Вычитаем из меньшего числа $1,08$ большее число $2$. Результат будет отрицательным.
$1,08 - 2 = -(2 - 1,08) = -0,92$.
Ответ: -0,92.

л) Складываем два отрицательных числа. Для этого складываем их модули и ставим перед суммой знак минус.
$-2,56 - 4,4 = -(2,56 + 4,4) = -(2,56 + 4,40) = -6,96$.
Ответ: -6,96.

м) Для удобства вычислений представим смешанное число в виде десятичной дроби.
$-3\frac{5}{8} = -3 - \frac{5}{8} = -3 - (5 : 8) = -3 - 0,625 = -3,625$.
Теперь найдем сумму чисел с разными знаками. Модуль положительного числа $|3,7|$ больше модуля отрицательного числа $|-3,625|$, поэтому результат будет положительным.
$-3,625 + 3,7 = 3,7 - 3,625 = 3,700 - 3,625 = 0,075$.
Ответ: 0,075.

Условие 2010-2022.

466 Вычисли:

а) $-3 + 9;$

г) $4,5 - 5;$

ж) $0,75 - \frac{3}{4};$

к) $1,08 - 2;$

б) $5 - 7;$

д) $-0,6 - 0,8;$

з) $0 - 2,4;$

л) $-2,56 - 4,4;$

в) $-4 - 6;$

е) $-2,9 + 5,4;$

и) $-2,6 + 1\frac{3}{5};$

м) $-3\frac{5}{8} + 3,7.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).