Номер 474, страница 104, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 474, страница 104.
№474 (с. 104)
Условие 2023. №474 (с. 104)
скриншот условия

474 Найди процентное отношение чисел А и В:
А:
$\left(7\frac{3}{11} \cdot 14.9 - 7\frac{3}{11} \cdot 3.9\right) \cdot 5.68 - 4.68 \cdot \left(526.35 : 8.7\right) + 8.74;$
В:
$\frac{4.2 \cdot 0.35 \cdot 8.1}{0.049 \cdot 5.4 \cdot 0.15}.$
Решение 2 (2023). №474 (с. 104)
Для того чтобы найти процентное отношение чисел А и В, необходимо сначала вычислить их значения.
A
Найдем значение выражения А, выполняя действия по порядку:
$A = (7\frac{3}{11} \cdot 14,9 - 7\frac{3}{11} \cdot 3,9) \cdot 5,68 - 4,68 \cdot (526,35 : 8,7) + 8,74$
1. В первых скобках вынесем общий множитель $7\frac{3}{11}$ за скобки, используя распределительный закон умножения:
$7\frac{3}{11} \cdot 14,9 - 7\frac{3}{11} \cdot 3,9 = 7\frac{3}{11} \cdot (14,9 - 3,9) = 7\frac{3}{11} \cdot 11$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и выполним умножение:
$7\frac{3}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{80}{11}$
$\frac{80}{11} \cdot 11 = 80$
2. Выполним деление во вторых скобках:
$526,35 : 8,7 = 5263,5 : 87 = 60,5$
3. Подставим результаты в исходное выражение:
$A = 80 \cdot 5,68 - 4,68 \cdot 60,5 + 8,74$
4. Выполним умножение:
$80 \cdot 5,68 = 454,4$
$4,68 \cdot 60,5 = 283,14$
5. Выполним оставшиеся действия — вычитание и сложение:
$A = 454,4 - 283,14 + 8,74 = 171,26 + 8,74 = 180$
Таким образом, значение А равно 180.
Ответ: $A = 180$.
B
Найдем значение выражения B:
$B = \frac{4,2 \cdot 0,35 \cdot 8,1}{0,049 \cdot 5,4 \cdot 0,15}$
Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на $10^6$ (поскольку в знаменателе в сумме 6 знаков после запятой):
$B = \frac{4,2 \cdot 0,35 \cdot 8,1 \cdot 1000000}{0,049 \cdot 5,4 \cdot 0,15 \cdot 1000000} = \frac{(4,2 \cdot 10) \cdot (0,35 \cdot 100) \cdot (8,1 \cdot 10) \cdot 100}{(0,049 \cdot 1000) \cdot (5,4 \cdot 10) \cdot (0,15 \cdot 100)} = \frac{42 \cdot 35 \cdot 81 \cdot 100}{49 \cdot 54 \cdot 15}$
Разложим числа в числителе и знаменателе на простые множители и сократим дробь:
$B = \frac{(6 \cdot 7) \cdot (5 \cdot 7) \cdot (9 \cdot 9) \cdot 100}{(7 \cdot 7) \cdot (6 \cdot 9) \cdot (3 \cdot 5)}$
Сократив одинаковые множители, получаем:
$B = \frac{\cancel{6} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{9} \cdot 9 \cdot 100}{\cancel{7} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{6} \cdot \cancel{9} \cdot 3 \cdot \cancel{5}} = \frac{9 \cdot 100}{3} = 3 \cdot 100 = 300$
Таким образом, значение B равно 300.
Ответ: $B = 300$.
Процентное отношение чисел А и B
Процентное отношение числа А к числу B находится по формуле $\frac{A}{B} \cdot 100\%$.
Подставим вычисленные значения $A=180$ и $B=300$:
$\frac{180}{300} \cdot 100\% = \frac{18}{30} \cdot 100\% = \frac{3}{5} \cdot 100\% = 0,6 \cdot 100\% = 60\%$
Процентное отношение чисел А и B составляет 60%.
Ответ: $60\%$.
Условие 2010-2022. №474 (с. 104)
скриншот условия

474 Найди процентное отношение чисел А и В:
A $ (7\frac{3}{11} \cdot 14.9 - 7\frac{3}{11} \cdot 3.9) \cdot 5.68 - 4.68 \cdot (526.35 : 8.7) + 8.74; $
B $ \frac{4.2 \cdot 0.35 \cdot 8.1}{0.049 \cdot 5.4 \cdot 0.15} $
Решение 1 (2010-2022). №474 (с. 104)

Решение 2 (2010-2022). №474 (с. 104)

Решение 3 (2010-2022). №474 (с. 104)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 474 расположенного на странице 104 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №474 (с. 104), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.