Номер 488, страница 109, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Вычитание рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 488, страница 109.
№488 (с. 109)
Условие 2023. №488 (с. 109)
скриншот условия

488 На координатной прямой отмечены точки $A(-2.4)$, $B(0.8)$, $C(-4)$ и $D(-0.9)$.
Сколько получилось отрезков? Назови их. Найди длину наибольшего и наименьшего из этих отрезков.
Решение 2 (2023). №488 (с. 109)
Сколько получилось отрезков? Назови их.
Любые две из четырех заданных точек (A, B, C, D) образуют отрезок. Чтобы найти общее количество отрезков, можно воспользоваться формулой для числа сочетаний из n элементов по k, где n = 4 (общее количество точек), а k = 2 (количество точек, образующих один отрезок):
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1)(2 \cdot 1)} = \frac{24}{4} = 6$
Таким образом, получилось 6 отрезков. Перечислим их: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Ответ: 6 отрезков: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Найди длину наибольшего и наименьшего из этих отрезков.
Длина отрезка на координатной прямой равна модулю разности координат его концов. Найдем длины всех шести отрезков, используя координаты точек: A(-2,4), B(0,8), C(-4) и D(-0,9).
- Длина отрезка AB: $|0,8 - (-2,4)| = |0,8 + 2,4| = 3,2$
- Длина отрезка AC: $|-2,4 - (-4)| = |-2,4 + 4| = 1,6$
- Длина отрезка AD: $|-0,9 - (-2,4)| = |-0,9 + 2,4| = 1,5$
- Длина отрезка BC: $|0,8 - (-4)| = |0,8 + 4| = 4,8$
- Длина отрезка BD: $|0,8 - (-0,9)| = |0,8 + 0,9| = 1,7$
- Длина отрезка CD: $|-0,9 - (-4)| = |-0,9 + 4| = 3,1$
Теперь сравним полученные длины: 3,2; 1,6; 1,5; 4,8; 1,7; 3,1.
Наибольшая длина равна 4,8 (отрезок BC).
Наименьшая длина равна 1,5 (отрезок AD).
Ответ: Длина наибольшего отрезка равна 4,8, а длина наименьшего отрезка равна 1,5.
Условие 2010-2022. №488 (с. 109)
скриншот условия

488 На координатной прямой отмечены точки $A (-2,4)$, $B (0,8)$, $C (-4)$ и $D (-0,9)$.
Сколько получилось отрезков? Назови их. Найди длину наибольшего и наименьшего из этих отрезков.
Решение 1 (2010-2022). №488 (с. 109)

Решение 2 (2010-2022). №488 (с. 109)

Решение 3 (2010-2022). №488 (с. 109)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 488 расположенного на странице 109 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №488 (с. 109), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.