Номер 485, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 2. Вычитание рациональных чисел - номер 485, страница 108.

Условие 2023.

485 Раскрой скобки и упрости выражения:

1) $a - (b - c + d) - c + (d + b - a);$

2) $-(a - b + c) - (d + b - a + c) + d;$

3) $(a - b - c) - (a - d) + d - (b - c);$

4) $-(c - b - d) + a - (b + c) - (d - a).$

Решение 2 (2023).

1) $a - (b - c + d) - c + (d + b - a)$

Сначала раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак «−», то знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Если перед скобкой стоит знак «+», знаки слагаемых не меняются.

$a - (b - c + d) - c + (d + b - a) = a - b + c - d - c + d + b - a$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(a - a) + (-b + b) + (c - c) + (-d + d) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0$

Ответ: $0$

2) $-(a - b + c) - (d + b - a + c) + d$

Раскроем скобки. Так как перед обеими скобками стоит знак «−», меняем знаки всех слагаемых внутри них на противоположные.

$-(a - b + c) - (d + b - a + c) + d = -a + b - c - d - b + a - c + d$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(-a + a) + (b - b) + (-c - c) + (-d + d) = 0 + 0 - 2c + 0 = -2c$

Ответ: $-2c$

3) $(a - b - c) - (a - d) + d - (b - c)$

Раскроем скобки. Первые скобки можно просто убрать. Перед второй и третьей скобками стоит знак «−», поэтому меняем знаки слагаемых внутри них.

$(a - b - c) - (a - d) + d - (b - c) = a - b - c - a + d + d - b + c$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(a - a) + (-b - b) + (-c + c) + (d + d) = 0 - 2b + 0 + 2d = 2d - 2b$

Ответ: $2d - 2b$

4) $-(c - b - d) + a - (b + c) - (d - a)$

Раскроем скобки. Перед каждой из трех скобок стоит знак «−», поэтому меняем знаки всех слагаемых внутри них на противоположные.

$-(c - b - d) + a - (b + c) - (d - a) = -c + b + d + a - b - c - d + a$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(a + a) + (b - b) + (-c - c) + (d - d) = 2a + 0 - 2c + 0 = 2a - 2c$

Ответ: $2a - 2c$

Условие 2010-2022.

485 Раскрой скобки и упрости выражения:

1) $a-(b-c+d)-c+(d+b-a);$

2) $-(a-b+c)-(d+b-a+c)+d;$

3) $(a-b-c)-(a-d)+d-(b-c);$

4) $-(c-b-d)+a-(b+c)-(d-a).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).