Номер 486, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 2. Вычитание рациональных чисел - номер 486, страница 108.

Условие 2023.

486 Раскрой скобки и упрости выражения:

a) $ -(2.4 + 3.5) - (4.2 + 0.6 - 3.5) + 2.4; $

б) $ 0 - (2.5 - 5.8 + 0.4) + (-14.07 + 2.5 - 0.58); $

в) $ 0.62 + (3.9 - 12.04 + 0.5) - (-0.62 - 12.04 + 7.2); $

г) $ (0.376 + 2.8 - 9.12) + 3.5 - (4.35 + 2.8 - 9.12 - 0.524). $

Решение 2 (2023).

а) $-(2,4 + 3,5) - (4,2 + 0,6 - 3,5) + 2,4$

Сначала раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак «минус», то знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Если стоит знак «плюс» (или нет знака), знаки остаются прежними.

$-2,4 - 3,5 - 4,2 - 0,6 + 3,5 + 2,4$

Теперь сгруппируем и сократим взаимно уничтожающиеся слагаемые:

$(-2,4 + 2,4) + (-3,5 + 3,5) - 4,2 - 0,6 = 0 + 0 - 4,2 - 0,6 = -4,8$

Ответ: $-4,8$

б) $0 - (2,5 - 5,8 + 0,4) + (-14,07 + 2,5 - 0,58)$

Раскроем скобки. Ноль в начале можно опустить.

$-2,5 + 5,8 - 0,4 - 14,07 + 2,5 - 0,58$

Сгруппируем и упростим выражение:

$(-2,5 + 2,5) + 5,8 - 0,4 - 14,07 - 0,58 = 0 + 5,8 - (0,4 + 14,07 + 0,58)$

$5,8 - (14,47 + 0,58) = 5,8 - 15,05 = -9,25$

Ответ: $-9,25$

в) $0,62 + (3,9 - 12,04 + 0,5) - (-0,62 - 12,04 + 7,2)$

Раскроем скобки:

$0,62 + 3,9 - 12,04 + 0,5 + 0,62 + 12,04 - 7,2$

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:

$(0,62 + 0,62) + (3,9 + 0,5) + (-12,04 + 12,04) - 7,2$

$1,24 + 4,4 + 0 - 7,2 = 5,64 - 7,2 = -1,56$

Ответ: $-1,56$

г) $(0,376 + 2,8 - 9,12) + 3,5 - (4,35 + 2,8 - 9,12 - 0,524)$

Раскроем скобки:

$0,376 + 2,8 - 9,12 + 3,5 - 4,35 - 2,8 + 9,12 + 0,524$

Сгруппируем и упростим выражение, сокращая противоположные числа:

$(0,376 + 0,524) + (2,8 - 2,8) + (-9,12 + 9,12) + 3,5 - 4,35$

$0,9 + 0 + 0 + 3,5 - 4,35 = 4,4 - 4,35 = 0,05$

Ответ: $0,05$

Условие 2010-2022.

486 Раскрой скобки и упрости выражения:

а) $-(2,4 + 3,5) - (4,2 + 0,6 - 3,5) + 2,4;$

б) $0 - (2,5 - 5,8 + 0,4) + (-14,07 + 2,5 - 0,58);$

в) $0,62 + (3,9 - 12,04 + 0,5) - (-0,62 - 12,04 + 7,2);$

г) $(0,376 + 2,8 - 9,12) + 3,5 - (4,35 + 2,8 - 9,12 - 0,524).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).